Тригонометрические функции модуля math
Функция math.sin() возвращает синус угла x значение которого задано в радианах.
>>> from math import * >>> sin(pi/2) # 1.0 >>> sin(pi/4) # 0.7071067811865475)
math.cos(x) :
Функция math.cos() возвращает косинус угла x значение которого задано в радианах.
>>> from math import * >>> cos(pi/3) # 0.5000000000000001 >>> cos(pi) # -1.0
math.tan(x) :
Функция math.tan() возвращает тангенс угла x значение которого задано в радианах.
>>>from math import * >>> tan(pi/3) # 1.7320508075688767 >>> tan(pi/4) # 0.9999999999999999
При определенных значениях углов тангенс должен быть равен либо −∞ либо +∞ , скажем tan(3π/2)=+∞ , a tan(−π/2)=−∞ , но вместо этого мы получаем либо очень большие либо очень маленькие значения типа float :
>>> tan(-pi/2) # -1.633123935319537e+16 >>> tan(3*pi/2) # должно быть Inf, но # 5443746451065123.0
math.asin(x) :
Функция math.asin() возвращает арксинус значения x , т. е. такое значение угла y , выраженного в радианах при котором sin(y) = x .
>>> from math import * >>> asin(sin(pi/6)) # 0.5235987755982988 >>> pi/6 # 0.5235987755982988
math.acos(x) :
Функция math.acos() возвращает арккосинус значения x , т. е. возвращает такое значение угла y , выраженного в радианах, при котором cos(y) = x .
>>> from math import * >>> acos(cos(pi/6)) 0.5235987755982987 >>> pi/6 0.5235987755982988
math.atan(x) :
Функция math.atan() возвращает арктангенс значения x , т. е. возвращает такое значение угла y , выраженного в радианах, при котором tan(y) = x .
>>> from math import * >>> atan(tan(pi/6)) # 0.5235987755982988 >>> pi/6 # 0.5235987755982988
math.atan2(y, x) :
Функция math.atan2() возвращает арктангенс значения y/x , т. е. возвращает такое значение угла z , выраженного в радианах, при котором tan(z) = x . Результат находится между -pi и pi .
>>> from math import * >>> y = 1 >>> x = 2 >>> atan2(y, x) # 0.4636476090008061 >>> atan(y/x) # 0.4636476090008061 >>> tan(0.4636476090008061) # 0.49999999999999994
Данная функция, в отличие от функции math.atan() , способна вычислить правильный квадрант в котором должно находиться значение результата. Это возможно благодаря тому, что функция принимает два аргумента (x, y) координаты точки, которая является концом отрезка начатого в начале координат. Сам по себе, угол между этим отрезком и положительным направлением оси X не несет информации о том где располагается конец этого отрезка, что приводит к одинаковому значению арктангенса, для разных отрезков, но функция math.atan2() позволяет избежать этого, что бывает очень важно в целом ряде задач. Например, atan(1) и atan2(1, 1) оба имеют значение pi/4, но atan2(-1, -1) равно -3 * pi / 4 .
math.hypot(*coordinates) :
Функция math.hypot() возвращает евклидову норму, sqrt(sum(x**2 for x in coordinates)) . Это длина вектора от начала координат до точки, заданной координатами.
Для двумерной точки (x, y) это эквивалентно вычислению гипотенузы прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора sqrt(x*x + y*y) .
Изменено в Python 3.8: Добавлена поддержка n-мерных точек. Раньше поддерживался только двумерный случай.
- ОБЗОРНАЯ СТРАНИЦА РАЗДЕЛА
- Функции теории чисел модуля math
- Функции округления чисел модуля math
- Степенные и логарифмические функции
- Тригонометрические функции модуля math
- Функции преобразование меры углов модуля math
- Гиперболические функции модуля math
- Константы и специальные значения модуля math
- Специальные функции модуля math
Python-сообщество
![[RSS Feed]](http://python.su/static/djangobb_forum/img/feed-icon-small.png){kind=icon}
- Начало
- » Центр помощи
- » Тригонометрические уравнения
#1 Фев. 21, 2021 14:41:18
Vasya343 Зарегистрирован: 2021-02-21 Сообщения: 8 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail
Тригонометрические уравнения
Здравствуйте. Прошу помощи. Есть задание по теме “Программирование линейных вычислительных процессов” следующего содержания:
“Напишите программу для расчета значений переменных y и z по заданным формулам. В программе предусмотреть ввод исходных данных с клавиатуры.
Вывести полученные значения на экран. Каждое значение должно быть выведено в отдельной строке”
К моему стыду, я в тригонометрии, как и математике, несилен. У меня больше вопрос не к самому программированию, сколько к пониманию того, что от меня хотят, в решении самих уравнений. Подскажите, пожалуйста, как мне решить данную задачу? Нужно вместо “альфа” указать градусы, а затем по данным формулам программа должна произвести вычисления и вывести результат?
Не нашел правил форума, залил картинку на удобный для меня ресурс.
Отредактировано Vasya343 (Фев. 21, 2021 14:46:51)
#2 Фев. 21, 2021 16:32:34
py.user.next От: Зарегистрирован: 2010-04-29 Сообщения: 9629 Репутация: 839 Профиль Отправить e-mail
Тригонометрические уравнения
Сами выражения оформляешь в виде функций:
>>> import math >>> >>> def fy(alpha): . return (1 - 2 * math.sin(alpha) ** 2) / (1 + math.sin(2 * alpha)) . >>> def fz(alpha): . return (1 - math.tan(alpha)) / (1 + math.tan(alpha)) . >>> y = fy(30) >>> z = fz(30) >>> >>> y -1.3700050796592993 >>> z -1.370005079659299 >>>
Потом делаешь ввод, вычисление, вывод:
>>> import math >>> >>> def fy(alpha): . return (1 - 2 * math.sin(alpha) ** 2) / (1 + math.sin(2 * alpha)) . >>> def fz(alpha): . return (1 - math.tan(alpha)) / (1 + math.tan(alpha)) . >>> def process(): . angle = float(input('Input angle (degrees): ')) . y = fy(angle) . z = fz(angle) . print('y =', y) . print('z =', z) . >>> process() Input angle (degrees): 30 y = -1.3700050796592993 z = -1.370005079659299 >>>
#3 Фев. 21, 2021 18:28:02
Vasya343 Зарегистрирован: 2021-02-21 Сообщения: 8 Репутация: 0 Профиль Отправить e-mail
Тригонометрические уравнения
Спасибо за ответ. Я так понял, что нужно ввести значение альфа. Но во второй формуле рядом с тангенсом указан значок пропорциональности. Как быть? Я даже не представляю как его указать.
Решаем тригонометрические уравнения
Введите тригонометрическое уравнение с одной переменной (например, х). Используйте скобки, числа, знаки математических операций (+,-,*-умножить, /- делить, ^-степень) и тригонометрические функции. Скобки аргумента функции можно не вводить. Нажмите кнопку «Ok». Вы получите графическое решение (точки пересечения двух линий) и точное решение (если оно существует). Если уравнение введено не правильно, то будет сообщение об ошибке. cos (x)-косинус , sin(x)-синус, tan(x)-тангенс, cot(x)-котангенс, sec(x)-секанс, csc(x)-косеканс, ArcCos(x)-арккосинус, ArcSin(x)-арксинус, ArcTan(x)-арктангенс, ArcCot(x)-арккотангенс, ArcSec(x)-арксеканс, ArcCsc(x)-арккосеканс, cosh(x)-косинус гиперболический, sinh (x)-синус гиперболический, tanh(x)-тангенс гиперболический, coth(x)-котангенс гиперболический, sech(x)-секанс гиперболический, csch(x)-косеканс гиперболический, ArcCosh(x)-арккосинус гиперболический, ArcSinh(x)-арксинус гиперболический, ArcTanh(x), ArcCoth(x), ArcSech(x), ArcCsch(x).
2010-09-04 • Просмотров [ 6222 ]
Решение тригонометрического уравнения sympy
Знаете кого-то, кто может ответить? Поделитесь ссылкой на этот вопрос по почте, через Твиттер или Facebook.
- python-3.5
- sympy
-
Важное на Мете
Похожие
Подписаться на ленту
Лента вопроса
Для подписки на ленту скопируйте и вставьте эту ссылку в вашу программу для чтения RSS.
Дизайн сайта / логотип © 2023 Stack Exchange Inc; пользовательские материалы лицензированы в соответствии с CC BY-SA . rev 2023.11.15.1019
Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.