Логические выражения и операторы
Часто в реальной жизни мы соглашаемся с каким-либо утверждением или отрицаем его. Например, если вам скажут, что сумма чисел 3 и 5 больше 7, вы согласитесь, скажете: «Да, это правда». Если же кто-то будет утверждать, что сумма трех и пяти меньше семи, то вы расцените такое утверждение как ложное.
Подобные фразы предполагают только два возможных ответа – либо «да», когда выражение оценивается как правда/истина, либо «нет», когда утверждение оценивается как ошибочное/ложное. В программировании и математике если результатом вычисления выражения может быть лишь истина или ложь, то такое выражение называется логическим.
Например, выражение 4 > 5 является логическим, так как его результатом является либо правда, либо ложь. Выражение 4 + 5 не является логическим, так как результатом его выполнения является число.
На позапрошлом уроке мы познакомились с тремя типами данных – целыми и вещественными числами, а также строками. Сегодня введем четвертый – логический тип данных (тип bool ). Его также называют булевым. У этого типа всего два возможных значения: True (правда) и False (ложь).
>>> a = True >>> type(a) >>> b = False >>> type(b)
Здесь переменной a было присвоено значение True , после чего с помощью встроенной в Python функции type() проверен ее тип. Интерпретатор сообщил, что это переменная класса bool . Понятия «класс» и «тип данных» в данном случае одно и то же. Переменная b также связана с булевым значением.
В программировании False обычно приравнивают к нулю, а True – к единице. Чтобы в этом убедиться, можно преобразовать булево значение к целочисленному типу:
>>> int(True) 1 >>> int(False) 0
Возможно и обратное. Можно преобразовать какое-либо значение к булевому типу:
>>> bool(3.4) True >>> bool(-150) True >>> bool(0) False >>> bool(' ') True >>> bool('') False
И здесь работает правило: всё, что не 0 и не пустота, является правдой.
Логические операторы
Говоря на естественном языке (например, русском) мы обозначаем сравнения словами «равно», «больше», «меньше». В языках программирования используются специальные знаки, подобные тем, которые используются в математике: > (больше), < (меньше), >= (больше или равно),
Не путайте операцию присваивания значения переменной, обозначаемую в языке Python одиночным знаком «равно», и операцию сравнения (два знака «равно»). Присваивание и сравнение – разные операции.
>>> a = 10 >>> b = 5 >>> a + b > 14 True >>> a < 14 - b False >>> a >> a != b True >>> a == b False >>> c = a == b >>> a, b, c (10, 5, False)
В данном примере выражение c = a == b состоит из двух подвыражений. Сначала происходит сравнение ( == ) переменных a и b . После этого результат логической операции присваивается переменной c . Выражение a, b, c просто выводит значения переменных на экран.
Сложные логические выражения
Логические выражения типа kbyte >= 1023 являются простыми, так как в них выполняется только одна логическая операция. Однако, на практике нередко возникает необходимость в более сложных выражениях. Может понадобиться получить ответа «Да» или «Нет» в зависимости от результата выполнения двух простых выражений. Например, «на улице идет снег или дождь», «переменная news больше 12 и меньше 20».
В таких случаях используются специальные операторы, объединяющие два и более простых логических выражения. Широко используются два оператора – так называемые логические И (and) и ИЛИ (or).
Чтобы получить True при использовании оператора and , необходимо, чтобы результаты обоих простых выражений, которые связывает данный оператор, были истинными. Если хотя бы в одном случае результатом будет False , то и все сложное выражение будет ложным.
Чтобы получить True при использовании оператора or , необходимо, чтобы результат хотя бы одного простого выражения, входящего в состав сложного, был истинным. В случае оператора or сложное выражение становится ложным лишь тогда, когда ложны оба составляющие его простые выражения.
Допустим, переменной x было присвоено значение 8 ( x = 8 ), переменной y присвоили 13 ( y = 13 ). Логическое выражение y < 15 and x >8 будет выполняться следующим образом. Сначала выполнится выражение y < 15 . Его результатом будет True . Затем выполнится выражение x >8 . Его результатом будет False . Далее выражение сведется к True and False , что вернет False .
>>> x = 8 >>> y = 13 >>> y < 15 and x >8 False
В случае с оператором or второе простое выражение проверяется, если первое вернуло ложь, и не проверяется, если уже первое вернуло истину. Так как для истинности всего выражения достаточно единственного True , неважно по какую сторону от or оно стоит.
>>> y < 15 or x >8 True
В языке Python есть еще унарный логический оператор not , то есть отрицание. Он превращает правду в ложь, а ложь в правду. Унарный он потому, что применяется к одному выражению, стоящему после него, а не справа и слева от него как в случае бинарных and и or .
>>> not y < 15 False
>>> a = 5 >>> b = 0 >>> not a False >>> not b True
Число 5 трактуется как истина, отрицание истины дает ложь. Ноль приравнивается к False . Отрицание False дает True .
Практическая работа
- Присвойте двум переменным любые числовые значения.
- Используя переменные из п. 1, с помощью оператора and составьте два сложных логических выражения, одно из которых дает истину, другое – ложь.
- Аналогично выполните п. 2, но уже с оператором or .
- Попробуйте использовать в логических выражениях переменные строкового типа. Объясните результат.
- Напишите программу, которая запрашивала бы у пользователя два числа и выводила бы True или False в зависимости от того, больше первое число второго или нет.
Примеры решения и дополнительные уроки в pdf-версии курса
X Скрыть Наверх
Python. Введение в программирование
Какой логической операции нет в языке python
Ряд операций представляют условные выражения. Все эти операции принимают два операнда и возвращают логическое значение, которое в Python представляет тип bool . Существует только два логических значения - True (выражение истинно) и False (выражение ложно).
Операции сравнения
Простейшие условные выражения представляют операции сравнения, которые сравнивают два значения. Python поддерживает следующие операции сравнения:
- == Возвращает True, если оба операнда равны. Иначе возвращает False.
- != Возвращает True, если оба операнда НЕ равны. Иначе возвращает False.
- > (больше чем) Возвращает True, если первый операнд больше второго.
- < (меньше чем) Возвращает True, если первый операнд меньше второго.
- >= (больше или равно) Возвращает True, если первый операнд больше или равен второму.
Примеры операций сравнения:
a = 5 b = 6 result = 5 == 6 # сохраняем результат операции в переменную print(result) # False - 5 не равно 6 print(a != b) # True print(a > b) # False - 5 меньше 6 print(a < b) # True bool1 = True bool2 = False print(bool1 == bool2) # False - bool1 не равно bool2
Операции сравнения могут сравнивать различные объекты - строки, числа, логические значения, однако оба операнда операции должны представлять один и тот же тип.
Логические операции
Для создания составных условных выражений применяются логические операции. В Python имеются следующие логические операторы:
-
Оператор and (логическое умножение) применяется к двум операндам:
x and y
Сначала оператор and оценивает выражение x, и если оно равно False, то возвращается его значение. Если оно равно True, то оценивается второй операнд - y и возвращается значение y.
age = 22 weight = 58 result = age > 21 and weight == 58 print(result) # True
В данном случае оператор and сравнивает результаты двух выражений: age > 21 weight == 58 . И если оба этих выражений возвращают True, то оператор and также возвращает True (формально возвращается значение последнего операнда). Но операндами оператора and необязательно выступают значения True и False. Это могут быть любые значения. Например:
result = 4 and "w" print(result) # w, так как 4 равно True, поэтому возвращается значение последнего операнда result = 0 and "w" print(result) # 0, так как 0 эквивалентно False
x or y
Сначала оператор or оценивает выражение x, и если оно равно True, то возвращается его значение. Если оно равно False, то оценивается второй операнд - y и возвращается значение y. Например
age = 22 isMarried = False result = age > 21 or isMarried print(result) # True, так как выражение age > 21 равно True
И также оператор or может применяться к любым значениям. Например:
result = 4 or "w" print(result) # 4, так как 4 эквивалентно True, поэтому возвращается значение первого операнда result = 0 or "w" print(result) # w, так как 0 эквивалентно False, поэтому возвращается значение последнего операнда
age = 22 isMarried = False print(not age > 21) # False print(not isMarried) # True print(not 4) # False print(not 0) # True
Оператор in
Оператор in возвращает True если в некотором наборе значений есть определенное значение. Он имеет следующую форму:
значение in набор_значений
Например, строка представляет набор символов. И с помощью оператора in мы можем проверить, есть ли в ней какая-нибудь подстрока:
message = "hello world!" hello = "hello" print(hello in message) # True - подстрока hello есть в строке "hello world!" gold = "gold" print(gold in message) # False - подстроки "gold" нет в строке "hello world!"
Если нам надо наоборот проверить, нет ли в наборе значений какого-либо значения, то мы може использовать модификацию оператора - not in . Она возвращает True , если в наборе значений НЕТ определенного значения:
message = "hello world!" hello = "hello" print(hello not in message) # False gold = "gold" print(gold not in message) # True
Условный оператор
Иногда нужно проверить одновременно не одно, а несколько условий. Например, проверить, является ли данное число четным можно при помощи условия (n % 2 == 0) (остаток от деления n на 2 равен 0), а если необходимо проверить, что два данных целых числа n и m являются четными, необходимо проверить справедливость обоих условий: n % 2 == 0 и m % 2 == 0, для чего их необходимо объединить при помощи оператора and (логическое И): n % 2 == 0 and m % 2 == 0.
В Питоне существуют стандартные логические операторы: логическое И, логическое ИЛИ, логическое отрицание.
Логическое И является бинарным оператором (то есть оператором с двумя операндами: левым и правым) и имеет вид and. Оператор and возвращает True тогда и только тогда, когда оба его операнда имеют значение True.
Логическое ИЛИ является бинарным оператором и возвращает True тогда и только тогда, когда хотя бы один операнд равен True. Оператор “логическое ИЛИ” имеет вид or.
Логическое НЕ (отрицание) является унарным (то есть с одним операндом) оператором и имеет вид not, за которым следует единственный операнд. Логическое НЕ возвращает True, если операнд равен False и наоборот.
Пример. Проверим, что хотя бы одно из чисел a или b оканчивается на 0:
if a % 10 == 0 or b % 10 == 0:
Проверим, что число a — положительное, а b — неотрицательное:
if a > 0 and not (b < 0):
Или можно вместо not (b < 0) записать (b >= 0).
Python: Логические операторы
Мы уже умеем писать функции, которые проверяют одиночные условия. А в этом уроке научимся строить составные условия.
Предположим, что сайт при регистрации требует, чтобы пароль был длиннее восьми символов и содержал хотя бы одну заглавную букву. Попробуем написать два отдельных логических выражения и соединим их специальным оператором «И»:
Пароль длиннее 8 символов И пароль содержит хотя бы одну заглавную букву
Вот функция, которая принимает пароль и говорит, соответствует ли он условиям ( True ) или не соответствует ( False ):
def has_capital_letter(string): # Проверяет наличие хотя бы одной заглавной буквы в строке def is_correct_password(password): length = len(password) return length > 8 and has_capital_letter(password) print(is_correct_password('Qwerty')) # => False print(is_correct_password('Qwerty1234')) # => True print(is_correct_password('qwerty1234')) # => False and — означает «И». В математической логике это называют конъюнкцией. Все выражение считается истинным, если истинен каждый операнд — каждое из составных выражений. Иными словами, and означает «и то, и другое». Приоритет этого оператора ниже, чем приоритет операторов сравнения. Поэтому выражение has_capital_letter(password) and length > 8 тоже правильно отрабатывает без скобок.
Кроме and часто используется оператор or — «ИЛИ» (дизъюнкция). Он означает «или то, или другое, или оба». Выражение a or b считается истинным, если хотя бы один из операндов или одновременно все — истинные. В другом случае выражение ложное.
Операторы можно комбинировать в любом количестве и любой последовательности. Если в коде одновременно встречаются and и or , то приоритет задают скобками. Ниже пример расширенной функции, которая определяет корректность пароля:
def has_capital_letter(string): # Проверяет наличие хотя бы одной заглавной буквы в строке def has_special_chars(string): # Проверяет содержание специальных символов в строке def is_strong_password(password): length = len(password) # Скобки задают приоритет. Понятно, что к чему относится. return (length > 8 and has_capital_letter(password)) and has_special_chars(password) Теперь представим, что мы хотим купить квартиру, которая удовлетворяет таким условиям: площадь от 100 квадратных метров и больше на любой улице ИЛИ площадь от 80 квадратных метров и больше, но на центральной улице Main Street .
Напишем функцию, которая проверит квартиру. Она принимает два аргумента: площадь — число и название улицы — строку:
def is_good_apartment(area, street): return area >= 100 or (area >= 80 and street == 'Main Street') print(is_good_apartment(91, 'Queens Street')) # => False print(is_good_apartment(78, 'Queens Street')) # => False print(is_good_apartment(70, 'Main Street')) # => False print(is_good_apartment(120, 'Queens Street')) # => True print(is_good_apartment(120, 'Main Street')) # => True print(is_good_apartment(80, 'Main Street')) # => True Область математики, в которой изучаются логические операторы, называется булевой алгеброй. Ниже увидите таблицы истинности — по ним можно определить, каким будет результат, если применить оператора:
И and
| A | B | A and B |
|---|---|---|
| True | True | True |
| True | False | False |
| False | True | False |
| False | False | False |
ИЛИ or
| A | B | A or B |
|---|---|---|
| True | True | True |
| True | False | True |
| False | True | True |
| False | False | False |
Задание
Реализуйте функцию is_leap_year() , которая принимает год в форме числа и определяет является ли он високосным или нет. Год будет високосным, если он кратен (то есть делится без остатка) 400 или он одновременно кратен 4 и не кратен 100. Как видите, в определении уже заложена вся необходимая логика, осталось только переложить её на код:
is_leap_year(2018) # false is_leap_year(2017) # false is_leap_year(2016) # true Кратность можно проверять так:
# % - возвращает остаток от деления левого операнда на правый # Проверяем что number кратен 10 number % 10 == 0 # Проверяем что number не кратен 10 number % 10 != 0 Упражнение не проходит проверку — что делать? ��
Если вы зашли в тупик, то самое время задать вопрос в «Обсуждениях». Как правильно задать вопрос:
- Обязательно приложите вывод тестов, без него практически невозможно понять что не так, даже если вы покажете свой код. Программисты плохо исполняют код в голове, но по полученной ошибке почти всегда понятно, куда смотреть.
В моей среде код работает, а здесь нет ��
Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.
Мой код отличается от решения учителя ��
Это нормально ��, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов. Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи.
В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.
Прочитал урок — ничего не понятно ��
Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в «Обсуждениях». Идеально, если вы сформулируете непонятные моменты в виде вопросов. Обычно нам нужно несколько дней для внесения правок.
Кстати, вы тоже можете участвовать в улучшении курсов: внизу есть ссылка на исходный код уроков, который можно править прямо из браузера.
Полезное
- Булева алгебра
- Логическое «И»
- Логическое «ИЛИ»
Определения
- Логические операторы — операторы «И» ( and ), ИЛИ ( or ), позволяющие создавать составные логические условия.