Как отключить единицы измерения в mathcad
Помимо выполнения числовых расчетов в PTC Mathcad можно также выполнять операции с символьными выражениями, содержащими переменные или математические символы. PTC Mathcad возвращает результаты в символьной форме.
Аналитические преобразования функций внутри блоков решения не поддерживаются.
Выражения в символьных расчетах вычисляются с использованием оператора аналитического преобразования (→) вместо оператора численного вычисления (=). Все стандартные операторы PTC Mathcad и многие встроенные функции можно вычислять аналитически.
Использование аналитических преобразований выражений имеет следующие преимущества.
• В отличие от числовых вычислений символьные операции позволяют вычислять выражения без присвоения значений переменным.
• Символьные результаты могут выявлять взаимосвязи переменных, которые не всегда очевидны из численных результатов.
• Символьные расчеты свободны от ошибок округления, присущих численным расчетам.
Ниже приведены некоторые примеры символьных расчетов.
Сравнение символьных и арифметических расчетов
Вычисление выражения аналитически может быть более точным, чем вычисление того же выражения с использованием знака равенства. Различие показано в следующих двух примерах.
• Аппроксимация сложения дробей.
Первый результат, вычисленный с использованием знака равенства, является численной аппроксимацией результата сложения двух дробей. Число отображаемых цифр зависит от текущей настройки параметра Точность отображения (Display Precision) . Второй результат, вычисленный с помощью оператора аналитического преобразования, точный. Если в этом случае различие незначительно, то при решении других задач символьные результаты могут быть существенно более точными, чем результаты вычислений с использованием знака равенства.
• Аппроксимация встроенных констант.
В PTC Mathcad константа π является аппроксимацией π , а не ее точным значением.Следовательно, при численном вычислении sin(π) используется эта аппроксимация и результатом является именно ее синус.Это не сбой при вычислении синуса, это артефакт, показывающий, что происходит при аппроксимации вещественного числа.
Единицы измерения в символьном расчете
В символьном расчете PTC Mathcad обрабатывает единицы измерения как имена неопределенных переменных. Приложение не комбинирует единицы измерения одного и того же количества, если единицы не совпадают.
Как отключить единицы измерения в mathcad
В PTC Mathcad имеется полный набор единиц измерения по международной системе СИ, американской системе единиц (USCS) и системе «сантиметр-грамм-секунда» (СГС). Значения можно определять с использованием этих встроенных единиц измерения или собственных пользовательских единиц измерения. Единицы измерения можно использовать в таблицах, графиках, матрицах и областях формул. Большинство встроенных функций также принимают единицы измерения, когда это целесообразно. Например, можно добавить единицы измерения к набору данных и найти их среднее значение, используя встроенную функцию mean , однако невозможно вычислить синус 2 килограмм.
В PTC Mathcad все переменные отображаются в системе единиц измерения, определенной для документа. Например, для определения объема листа алюминиевой фольги можно задать его ширину равной 30 cm, длину — 1 m, а толщину — 10 μm . Результат вычисления этих переменных в системе СИ будет следующим: 0.3 m, 1 m и 0.00001 m соответственно. Затем можно рассчитать объем листа, не задумываясь о единицах измерения этих переменных. Результат: 0.003 L.
Рекомендуется при определении переменных добавлять единицы измерения, если они уместны. Например, если задана скорость 100 и время 0.5, приложение PTC Mathcad не сможет выполнить проверку и согласование единиц измерения при вычислении расстояния. Рекомендуется задать скорость как 100 km/hr и время как 30 min. Также это может помочь предотвратить возникновение ошибок в будущем.
Для любого результата расчета можно изменить отображаемые единицы измерения в соответствии с потребностями. Когда пользователь изменяет единицы измерения и пересчитывает документ, PTC Mathcad выполняет автоматическую проверку единиц измерения, чтобы единицы измерения оставались математически корректными.
Будьте особенно внимательны при работе с единицами измерения температуры. В PTC Mathcad проводится различие между абсолютными температурами, например комнатными температурами в градусах °C или °F, и ростом или падением таких температур, измеряемым в функциях Δ°C или Δ°F .
Как отключить единицы измерения в mathcad
Для работы с документом пользователь может определить собственные единицы измерения или единичные функции.
Определяемые пользователем единицы измерения
Определите единицы измерения аналогично определению переменных. Примените обозначение единицы измерения к названию единицы измерения, чтобы программа PTC Mathcad могла выполнить проверку единиц измерения:
Без обозначения единицы измерения
С обозначением единицы измерения
Задайте единицу измерения.
Вычислите единицу измерения. Результат будет возвращен в систему единиц измерения документа.
Замените единицу измерения в результате на единицу, определенную ранее. PTC Mathcad распознает только те единицы измерения, которые были обозначены.
Единичные функции
Единичные функции можно использовать, чтобы связать количество со значением или масштабировать значение. Встроенные единицы измерения температуры °C и °F — примеры единичных функций, так как они не мультипликативны. Основная единица температуры — кельвин, и чтобы преобразовать кельвины в градусы Цельсия или Фаренгейта, необходимо добавить постоянный член. Пользователь может определить собственные единичные функции, например, децибел:
Как отключить единицы измерения в mathcad
В PTC Mathcad используются обозначения для связывания математических элементов (например, единиц измерения и переменных) документа с конкретными математическими типами.
Для вставленных единиц измерения и констант, а также для введенных переменных используются следующие стили обозначений.
• Нет (None) — курсив/черный.
• Переменная (Variable) — курсив/черный.
• Единица (Unit) — курсив/жирный/синий.
• Константа (Constant) — курсив/жирный/зеленый.
• Функция (Function) — обычный/черный.
• Система (System) — жирный/черный.
• Ключевое слово (Keyword) — жирный/черный.
Обозначения, назначенные системой или явно пользователем идентификатору, не изменяются вместе с контекстом. Примерами могут быть обозначения, заданные по умолчанию в единицах или местозаполнителях констант или заданные по умолчанию при вставке функций решения и т. д.
Пользователь PTC Mathcad может управлять обозначениями и стилями обозначений путем назначения и переназначения. Это относится к выполнению как символьных, так и числовых расчетов.
Можно включить опцию Единицы измерения и константы в символьных операциях (Units/Constants in Symbolics) , частично передав программе PTC Mathcad управление назначением обозначений и стилей обозначений. С ее помощью PTC Mathcad определяет обозначение и возвращает его как часть результата расчета.
• Как видно из имени, опция Единицы измерения и константы в символьных операциях (Units/Constants in Symbolics) применяется только к символьным расчетам!
• Можно по желанию выполнять символьные расчеты с выключенной (по умолчанию) или включенной этой опцией.
• При включении опции Единицы измерения и константы в символьных операциях (Units/Constants in Symbolics) содержимое существующего документа изменяется автоматически по мере необходимости.
• Если она включена и более ранние определения отсутствуют, PTC Mathcad возвращает обозначения с учетом допущений, которые делаются при вычислении выражений.
Работа с выключенной опцией расчета «Единицы измерения и константы в символьных операциях»
Это состояние задается по умолчанию при открытии нового документа. При этом назначением обозначений для вводимых идентификаторов управляет пользователь. В этом случае:
• Единице измерения при вставке с ленты назначается обозначение и стиль обозначения Единица (Unit) . При аналитическом вычислении единицы измерения результат в правой части уравнения также получает обозначение и стиль обозначения Единица (Unit) .
• Константе при вставке с ленты назначается обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) . При аналитическом вычислении константы результат в правой части уравнения также получает обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) .
• Введенный вручную идентификатор получает обозначение и стиль обозначения Нет (None) . При аналитическом вычислении идентификатора результат в правой части уравнения также получает обозначение и стиль обозначения Нет (None) .
a. Введите выражение m + . PTC Mathcad назначает m обозначение Нет (None) .
b. Введите вторую переменную m и вручную назначьте ей обозначение Единица (Unit)
c. Вычислите выражение аналитически:
В этом случае результат будет идентичен входному выражению, поскольку PTC Mathcad не решает обозначения на основе имеющейся информации о встроенных единицах измерения или константах. PTC Mathcad обрабатывает идентичные с виду переменные по-разному, так как у них различные обозначения.
В целом при вводе идентификатора, не имеющего специального смысла в PTC Mathcad (единицы измерения или константы), ему назначается обозначение по умолчанию Нет (None) . Исключением из этого правила является ввод вручную идентификаторов ∞ (Ctrl+Shift+Z), e или π (p, Ctrl+G):
◦ До применения аналитического преобразования идентификатору ∞ сразу назначается обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) . После вычисления результату также назначается обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) .
◦ Идентификаторам e и π исходно назначается обозначение и стиль обозначения Нет (None) . После вычисления обозначение в левой части уравнения остается Нет (None) , но стиль обозначения меняется на Константа (Constant) . Результату назначается обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) .
Работа с включенной опцией расчета «Единицы измерения и константы в символьных операциях»
Включение этой опции позволяет PTC Mathcad разрешать и назначать обозначения на основе имеющейся информации о встроенных единицах измерения или константах.
При включении этой опции после аналитического вычисления предыдущего выражения PTC Mathcad возвращает следующие результаты.
Обозначения в левой части уравнения остаются неизменными, но их стиль обозначения меняется на Единица (Unit) . Однако обозначения и стили обозначений в правой части меняются на Единица (Unit) . Это позволяет PTC Mathcad добавить аналитически две переменные, имеющие одно и то же обозначение.
Вставка единиц измерения или констант с ленты с последующими аналитическими преобразованиями приводит к тем же результатам и обозначениям. Таким образом, включение этой опции не оказывает никакого действия на встроенные единицы измерения и константы.
Однако при ручном вводе идентификаторов и их аналитического вычислении хотя и получаются такие же результаты, но назначенные обозначения и стили обозначений зависят от введенных вручную данных.
• В результате ввода идентификатора, который PTC Mathcad не распознает как встроенную единицу измерения или константу, например x , и его аналитического вычисления PTC Mathcad назначает обеим частям уравнения обозначение и стиль обозначения Нет (None) .
• Ввод без вычисления идентификатора, который PTC Mathcad распознает как встроенную единицу измерения или константу, например c или m , приводит к следующим результатам.
◦ PTC Mathcad назначает ему обозначение и стиль обозначения Нет (None) .
◦ Если вводится идентификатор c , результат аналитического преобразования в левой части сохраняет обозначение Нет (None) . При этом PTC Mathcad автоматически назначает левой части константу в качестве стиля обозначения, а правой назначает обозначение и стиль обозначения Константа (Constant) .
◦ Если вводится идентификатор m , результат аналитического преобразования в левой части сохраняет обозначение Нет (None) . При этом PTC Mathcad автоматически назначает левой части единицу измерения в качестве стиля обозначения, а правой назначает обозначение и стиль обозначения Единица (Unit) .
PTC Mathcad всегда обрабатывает ∞ , e или π так же, как при включенной опции Единицы измерения и константы в символьных операциях (Units/Constants in Symbolics) .