В какой из библиотек в языке javascript находятся математические функции

JavaScript: Математические функции JavaScript

Объяснение функций в JavaScript немного осложняется структурой языка. Изначально он появился в браузерах и имел сильно ограниченные возможности по сравнению с языками общего назначения. Со временем все изменилось — JavaScript стал мощным языком, захватившим клиентскую разработку и активно использующимся на сервере. Однако наследие осталось, так как нужно поддерживать обратную совместимость. Поэтому в некоторых местах есть несостыковки, которые нельзя объяснить системой: на них можно только махнуть рукой и сказать: «Так исторически сложилось».

К подобным «местам» относятся математические функции. В предыдущем задании мы использовали самописную функцию pow() (мы, как создатели курса, добавили ее в практику), а теперь давайте рассмотрим её версию, встроенную в сам язык.

Math.pow(2, 3); // 8

Что такое Math ? Технически — это объект, доступный из любого места программы, но перед тем, как говорить об объектах, нужно проделать очень большой путь. Сейчас достаточно запомнить, что функции для математических операций вызываются через Math. . Наличие этой приставки никак не влияет на понятие функции, которое мы рассмотрели ранее и будем рассматривать позже.

Полный список функций Math доступен в документации. О том, как её правильно читать, мы поговорим далее.

Задание

Выведите на экран абсолютное значение числа, находящегося в константе soldiersCount , используя функцию Math.abs(). Эта функция возвращает абсолютное значение переданного числа. Абсолютное значения числа — это само это число без знака перед ним.

Math.abs(-3); // 3 Math.abs(3); // 3 Math.abs(0); // 0

Упражнение не проходит проверку — что делать? ��

Если вы зашли в тупик, то самое время задать вопрос в «Обсуждениях». Как правильно задать вопрос:

Обязательно приложите вывод тестов, без него практически невозможно понять что не так, даже если вы покажете свой код. Программисты плохо исполняют код в голове, но по полученной ошибке почти всегда понятно, куда смотреть.

В моей среде код работает, а здесь нет ��

Тесты устроены таким образом, что они проверяют решение разными способами и на разных данных. Часто решение работает с одними входными данными, но не работает с другими. Чтобы разобраться с этим моментом, изучите вкладку «Тесты» и внимательно посмотрите на вывод ошибок, в котором есть подсказки.

Мой код отличается от решения учителя ��

Это нормально ��, в программировании одну задачу можно выполнить множеством способов. Если ваш код прошел проверку, то он соответствует условиям задачи.

В редких случаях бывает, что решение подогнано под тесты, но это видно сразу.

Прочитал урок — ничего не понятно ��

Создавать обучающие материалы, понятные для всех без исключения, довольно сложно. Мы очень стараемся, но всегда есть что улучшать. Если вы встретили материал, который вам непонятен, опишите проблему в «Обсуждениях». Идеально, если вы сформулируете непонятные моменты в виде вопросов. Обычно нам нужно несколько дней для внесения правок.

Кстати, вы тоже можете участвовать в улучшении курсов: внизу есть ссылка на исходный код уроков, который можно править прямо из браузера.

Полезное

Определения

Функция — операция, способная принимать данные и возвращать результат; функция вызывается так: foo() .
Аргумент — информация, которую функция получает при вызове. Например, foo(42) — передача аргумента 42 функции foo()

Math

Объект Math является встроенным объектом, хранящим в своих свойствах и методах различные математические константы и функции. Объект Math не является функциональным объектом.

Math не работает с числами типа BigInt .

Описание

В отличие от других глобальных объектов, объект Math не является конструктором. Все свойства и методы объекта Math являются статическими. Вы ссылаетесь на константу π через Math.PI и вызываете функцию синуса через Math.sin(x) , где x является аргументом метода. Константы в JavaScript определены с полной точностью действительных чисел.

Свойства

Число Эйлера или Непера, основание натуральных логарифмов, приблизительно равное 2,718.

Натуральный логарифм из 2, приблизительно равен 0,693.

Натуральный логарифм из 10, приблизительно равен 2,303.

Двоичный логарифм из E, приблизительно равен 1,443.

Десятичный логарифм из E, приблизительно равен 0,434.

Отношение длины окружности круга к его диаметру, приблизительно равно 3,14159.

Квадратный корень из 1/2; или, что тоже самое, 1, делённая на квадратный корень из 2, приблизительно равен 0,707.

Квадратный корень из 2, приблизительно равен 1,414.

Методы

Примечание: Обратите внимание, что тригонометрические функции ( sin() , cos() , tan() , asin() , acos() , atan() и atan2() ) принимают в параметрах или возвращают углы в радианах. Для преобразования радианов в градусы, поделите их на величину (Math.PI / 180) ; для преобразования в обратном направлении, умножьте градусы на эту же величину.

Примечание: Обратите внимание, что точность большинства математических функций зависит от реализации. Это означает, что различные браузеры могут дать разные результаты, более того, даже один и тот же движок JavaScript на различных операционных системах или архитектурах может выдать разные результаты.

Возвращает абсолютное значение числа.

Возвращает арккосинус числа.

Возвращает гиперболический арккосинус числа.

Возвращает арксинус числа.

Возвращает гиперболический арксинус числа.

Возвращает арктангенс числа.

Возвращает гиперболический арктангенс числа.

Возвращает арктангенс от частного своих аргументов.

Возвращает кубический корень числа.

Возвращает значение числа, округлённое к большему целому.

Возвращает количество ведущих нулей 32-битного целого числа.

Возвращает косинус числа.

Возвращает гиперболический косинус числа.

Возвращает Ex, где x — аргумент, а E — число Эйлера (2,718…), основание натурального логарифма.

Возвращает exp(x) , из которого вычли единицу.

Возвращает значение числа, округлённое к меньшему целому.

Возвращает ближайшее число с плавающей запятой одинарной точности, представляющие это число.

Возвращает квадратный корень из суммы квадратов своих аргументов.

Возвращает результат умножения 32-битных целых чисел.

Возвращает натуральный логарифм числа (loge, также известен как ln).

Возвращает натуральный логарифм числа 1 + x (loge, также известен как ln).

Возвращает десятичный логарифм числа.

Возвращает двоичный логарифм числа.

Возвращает наибольшее число из своих аргументов.

Возвращает наименьшее число из своих аргументов.

Возвращает a в n -й степени, то есть a n .

Возвращает псевдослучайное число в диапазоне от 0 до 1.

Возвращает значение числа, округлённое до ближайшего целого.

Возвращает знак числа, указывающий, является ли число положительным, отрицательным или нулём.

Возвращает синус числа.

Возвращает гиперболический синус числа.

Возвращает положительный квадратный корень числа.

Возвращает тангенс числа.

Возвращает гиперболический тангенс числа.

Возвращает строку «Math» .

Возвращает целую часть числа, убирая дробные цифры.

Расширение объекта Math

Как и большинство встроенных объектов в Javascript, объект Math может быть расширен пользовательскими способами и методами. Чтобы расширить объект Math , не используют prototype . Вместо этого, расширяют Math напрямую:

.propName = propValue; Math.methodName = methodRef;

Например, следующий код добавляет метод к объекту Math для вычисления наибольшего общего делителя списка аргументов.

/* Вариативная функция -- Возвращает наибольший общий делитель списка аргументов */ Math.gcd = function ()  if (arguments.length == 2)  if (arguments[1] == 0) return arguments[0]; else return Math.gcd(arguments[1], arguments[0] % arguments[1]); > else if (arguments.length > 2)  var result = Math.gcd(arguments[0], arguments[1]); for (var i = 2; i  arguments.length; i++) result = Math.gcd(result, arguments[i]); return result; > >;

.log(Math.gcd(20, 30, 15, 70, 40)); // `5`

Спецификации

Specification
ECMAScript Language Specification # sec-math-object

Совместимость с браузерами

BCD tables only load in the browser

Смотрите также

Found a content problem with this page?

Edit the page on GitHub.
Report the content issue.
View the source on GitHub.

This page was last modified on 7 авг. 2023 г. by MDN contributors.

Your blueprint for a better internet.

MDN

Support

Product help
Report an issue

Our communities

Developers

Web Technologies
Learn Web Development
MDN Plus
Hacks Blog

Website Privacy Notice
Cookies
Legal
Community Participation Guidelines

Visit Mozilla Corporation’s not-for-profit parent, the Mozilla Foundation.
Portions of this content are ©1998– 2023 by individual mozilla.org contributors. Content available under a Creative Commons license.

MathJS Математическая Библиотека Для JavaScript

То, в чем хорош язык, немного зависит от его базового синтаксиса и семантики, но гораздо больше от того, какие библиотеки легко доступны. Если вы не думаете о JavaScript как о математическом языке, возможно, вам нужно познакомиться с MathJS.

MathJS

Math.js это простое расширение стандартного математического объекта, с которым вы должны быть знакомы. Например

math.pow(2,3)

возвращает 2, возведенное в степень 3. Math.js также имеет функцию pow, но она может поднимать комплексные числа, большие числа или матрицы в степень.

Одна из наиболее важных особенностей Math.js is, который поддерживает целый ряд типов данных, и, насколько это возможно, все его функции работают со всеми доступными типами данных. Вы можете использовать стандартное число, Bignumber, т. Е. произвольную точность, комплексные числа и матрицы. Вы также можете определить единицы измерения для физических вычислений.

var a = math.complex(2, 3); var b = math.complex('4 - 2i');

определяет комплексные числа, и вы можете работать с ними, используя

math.add(a,b);

и аналогичные функции. Вы также можете использовать метод eval для разработки арифметических выражений, включающих любой из типов данных, без необходимости использования специальных функций. Например:

math.eval('a+b');

выполняет сложное сложение, если a и b являются сложными.

Помимо основных операторов, у вас также есть некоторые более продвинутые функции, такие как math.inv, чтобы найти обратную матрицу и небольшое количество вероятностных и статистических функций.

Следует признать, что спектр услуг не ставит Math.js в тот же класс, что и NumPy Python, но он движется в правильном направлении. Вы можете использовать его в браузере или в качестве Node.js библиотека и, конечно же, у нее есть преимущество в том, что она работает таким же образом на клиенте или сервере. Это открытый исходный код, и вы всегда можете помочь расширить его.

Большая проблема с JavaScript и сжатием чисел-это скорость. Было бы интересно посмотреть, если бы Math.js можно было бы оптимизировать, введя asm.js типы данных. Это было бы много работы, но результатом было бы что-то, что работало бы со скоростью, близкой к скорости, достижимой машинным кодом.

Библиотека Numeric. Решение численных задач на Javascript Текст научной статьи по специальности «Математика»

Свободно распространяемая библиотека Numeric позволяет решать целый ряд численных задач в программах, написанных на языке Javascript. Загрузить последнюю версию библиотеки можно с сайта http://www.numericjs.com. Хотя Javascript не предназначен для решения сложных вычислительных задач, во многих случаях производительности Javascript достаточно для проведения требуемых расчетов. В статье рассматривается применение библиотеки на примере задачи построения линейной регрессионной модели. Графическое представление результатов вычислений выполнено с использованием библиотеки Flop.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Библиотека Numeric. Решение численных задач на Javascript»

Библиотека Numeric. Решение численных задач на Javascript

д.т.н., профессор кафедры информационных систем МГУП имени Ивана Федорова

В настоящее время библиотека Numeric содержит более сотни функций для решения задач из некоторых разделов численной математики. В частности, в библиотеке имеются функции для выполнения операций над векторами и матрицами, функции для решения задач линейной алгебры, функции для работы с разряженными матрицами, функции для работы с комплексными числами (в том числе матричные операции), функции для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений и др. В библиотеке реализованы функции для работы с данными, графическое представление результатов вычислений осуществляется средствами библиотеки Flot. Numeric имеет хорошее описание, представленное многими примерами в 11-страничном PDF-документе.

В данной статье рассматривается применение Numeric для решения задач построения регрессионных моделей. Лежащий в основе решения метод наименьших квадратов позволяет продемонстрировать важные функции библиотеки Numeric и особенности их применения.

Рассмотрим последовательность шагов для решения задачи рассматриваемой в статье.

Подключение библиотеки. Библиотеку Numeric можно разместить в той же папке, что и html-страницу, созданную для демонстрации примера.

Листинг 1. — Подключение библиотеки Numeric

Собственно подключение библиотеки выполняется стандартным способом (строки 5-6, лист. 1). Код программы разместим во внешнем файле ех^, размещаемом в той же папке, что и ^т^-страница примера. Для вывода результата работы будет использован блок (строка 10, лист. 1).

Постановка задачи. Для построения линейной регрессионной модели был выбран набор исходных данных, полученный рандомизацией значений функции у = ах + Ь + на множестве значений х = [0.1, К 10], при а = 1 и Ь = -1, величина при вычислении каждого значения функции задавалась случайным числом, распределенным равномерно на интервале [-0,2-(ах+ Ь) + 0,2-(ах+ Ь)]. Вычисленные значения представлены в табл. 1.

Рандомизированные значения линейной функции

Окончание табл. 1

В табл. 1 показаны для нашего примера 11 строк данных.

Обозначим х, у значения аргумента и функции, указанные в строке № табл. 1.

Задача состоит в том, чтобы на заданном наборе данных найти такие А и В, использование которых минимизирует сумму квадратов отклонений модельной функции Y= Ах + В от значений, представленных в исходном наборе данных.

Сумма квадратов отклонений задается формулой

В двумерном случае А и В можно получить с использованием формул, в общем случае, в методе наименьших квадратов коэффициенты линейной модели вычисляются как решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Приведем соответствующую СЛАУ.

А£х2 +В^х, = Ех,У, ,=1 /=1 /=1 N N

Для данных, представленных в табл. 1, N= 11. Систему уравнений (1) нужно решать относительно переменных А и В

Запишем решение задачи в матричной форме. Обозначим матрицу системы (2).

Вектор решений будем обозначать буквой R.

Для вектора свободных членов используем обозначение F.

В матричной форме решение системы записывается следующим образом: R = F- M1.

Библиотека Numeric предоставляет быстрые и удобные функции для выполнения матричных и векторных операций.

Представление исходных данных. Для хранения исходного массива используем переменную XY. Нам понадобится представление данных в виде матрицы. Для библиотеки Numeric как матрицы, так и векторы задаются массивами.

Приведем код для инициализации массива:

ХУ=[ [0,-0.861], [1,-0.007], [2, 1.044], [3, 2.138], [4, 3.105], [5, 4.077], [6, 5.177], [7, 6.073], [8, 7.160], [9, 8.087],[10,8.828] ];

Из исходного массива (матрицы) нам понадобится выделить два вектора X и Y. Сделать это можно следующим способом:

Первая строка приведенного кода транспонирует матрицу XY. В результате строка с индексом 0 матрицы XYT, содержит значения X, а строка с индексом 1 указанной матрицы содержит значения Y. В результате показанных действий мы получили векторы X и Y.

Для определения коэффициентов системы (1) необходимо вычислить несколько сумм. Эти вычисления производятся следующим образом:

SUM_X=numeric.sum(X); SUM_Y=numeric.sum(Y); SUM_X_SQR=numeric.sum(numeric[»*»](X,X)); SUM_XY=numeric.sum(numeric[»*»](X,Y));

Функция питепсБитО вычисляет сумму элементов задаваемого аргументом массива. Таким образом БиМ_Х и SUM_Y задают нам суммы значений X и Y соответственно. Для вычисления суммы квадратов X используется функция, выполняющая поэлементное умножение векторов:

Результатом выполнения этой функции является массив, сумма элементов которого вычисляется с помощью питемслитО. Результат присваивается переменной SUM_X_SQR.

Аналогичным способом вычисляется переменная SUM_XY. Она используется для хранения суммы .

Чтобы задать матрицу системы (2), введем переменную . Она определяется следующим образом:

Обратная матрица (обозначим ее INVM) вычисляется так:

Для определения вектора свободных членов (4) введем соответствующую переменную:

Решение системы (3) определяется следующим оператором:

Исходный код программы. На листинге 21 приводится соответствующий код:

Листинг 2. — Код программы (файл ех^Б)

1 //Построение линейной регрессионной модели Y=AX+B по массиву исходных данных XY

2 var А;// оэффициент А

3 var В;// оэффициент В

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 На листинге не показан код, обеспечивающий вывод результата на НТМ^-страницу.

4 var ХУ=[ [0,-0.861], [1,-0.007], [2, 1.044], [3, 2.138], [4, 3.105],

5 [5 , 4.077], [6, 5.177], [7, 6.073], [8, 7.160], [9, 8.087],[10,8.828] ]; //Исходные данные

6 var ХУТ;//Транспонированная матрица исходных данных

7 var Х;//Вектор исходных значений X

8 var У;//Вектор исходных значений У

9 var Ы;//Длина массива данных

10 var SUM_X;//Сумма X

11 var SUM_У;//Сумма У

12 var SUM_X_SQR;//Сумма квадратов X

13 var SUM_XУ;//Сумма произведений х[1]*у[1]

14 var М;//Матрица СЛАУ

15 var 11\^М;//Обратная матрица

16 var F;//Вектор свободных членов

17 var R;//Решение СЛАУ

18 var SSUMSQR;//Среднее отклонение

19 //Определение длины исходного массива

21 //Вычисление векторов X,У

25 //Вычисление матрицы СЛАУ

30 M=[[SUM_X_SQR,SUM_X],[SUM_X,N]];//Матрица системы

31 //Решение системы

37 //Среднее отклонение

38 SSUMSQR = питепс.погт2(

Поясним последние строки кода. Переменная SSUMSQR используется для оценки среднего квадрата отклонения данных от линейной модели. Формула, по которой вычисляется эта величина, следующая (5):

Для вычисления по формуле 5, использовано свойство по-лиморфности функций над векторами. Так функция питепф»*»]^^) выполняет поэлементное умножение вектора X на скалярную величину А. Результатом этой функции является вектор. Свойство полиморфно-сти использовано для вычисления вектора (см. лист. 2 строки 38-43).

Для вычисления квадратного корня из суммы квадратов элементов вектора использована функция питепспогт2 (см. лист. 2 строки 38-44).

Результаты работы программы. Программа вычисляет следующие значения:

Приведем графики, показывающие в виде диаграммы рассеивания исходные данные и линию регрессии, проведенную в соответствии с вычисленными в приведенной программе коэффициентами А и В (рис. 1).

Рис. 1. Исходные данные и линия регрессии2

Точными значениями являются A=1, B=-1. Расхождение с точными значениями объясняется малой длиной (N=11) исходного массива данных. Небольшое значение было выбрано для сокращения числа строк кода, приведенного в статье.

Заключение. Библиотека Numeric за счет применения удобных операций над векторами и матрицами, с учетом их полиморфно-сти, а также за счет применения функций для решения задач линейной алгебры позволяет решать многие задачи практически не используя циклов и вспомогательных функций. Numeric является удобным инструментом для решения задач численного анализа.

В статье рассмотрено лишь небольшое число функций, реализованных в библиотеке. Приведенные примеры демонстрируют удобство применения реализованных алгоритмов в языке Javascript.

[1] Сайт разработчика библиотеки Numeric: http:// www.numericjs.com

[2] Сайт разработчика библиотеки Flot: http://www.flot.com

2 График построен с использованием библиотеки Flot.