12.2.1. Гистограммы MathCAD 12 руководство
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.
Гистограммы с произвольными интервалами
- hist (intvls,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- intvls — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания ai
- х — вектор случайных данных.
Если вектор intvls имеет bin элементов, то и результат hist имеет столько же элементов. Построение гистограммы иллюстрируется листингом 12.8 и рис. 12.6.
Листинг 12.8. Построение гистограммы
Для анализа взято N=1000 данных с нормальным законом распределения, созданных генератором случайных чисел (третья строка листинга). Далее определяются границы интервала (upper, lower), содержащего внутри себя все случайные значения, и осуществляется его разбиение на количество ( bin ) одинаковых сегментов, начальные точки которых записываются в вектор int (предпоследняя строка листинга).
В векторе int можно задать произвольные границы сегментов разбиения так, чтобы они имели разную ширину.
Рис. 12.6. Построение гистограммы (продолжение листинга 12.8)
Обратите внимание, что в последней строке листинга осуществлена нормировка значений гистограммы, с тем чтобы она правильно аппроксимировала плотность вероятности, также показанную на графике.
Гистограммы с равными интервалами
Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist :
- hist (bin, х) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- bin — количество сегментов построения гистограммы;
- х — вектор случайных данных.
Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов в листинге 12.8 следующим образом:
Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы.
От этого недостатка свободна функция histogram :
- histogram (bin, х) — матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных:
- bin — количество сегментов построения гистограммы;
- х — вектор случайных данных.
Примеры использования функции histogram приведены в листинге 12.9 и на рис. 12.7. Сравнение с предыдущим листингом подчеркивает простоту построения гистограммы этим способом (стоит отметить, что в листинге 12.9, в отличие от предыдущего, мы не нормировали г истограмму).
Листинг 12.9. Упрощенный вариант построения гистограммы
Рис. 12.7. График и матрица гистограммы (продолжение листинга 12.9)
Для того чтобы назначить двумерному графику тип гистограммы, в диалоговом окне Formatting Currently Selected Graph (Форматирование) установите на вкладке Traces (Графики) тип списка bar (Столбцы) или solidbar (Гистограмма). На рис. 12.6 и 12.7 применены установки второго типа: закрашенными столбиками ( solidbar ).
Как построить гистограмму в mathcad
По заданным данным, характеризующим протекание процесса требуется построить гистограмму и вычислить значения характеристик качества процесса таких как индекс пригодности процесса удовлетворять техническому допуску, показатель настроенности процесса на целевое значение и оценка индекса пригодности процесса удовлетворять техническому допуску.
Методические указания к выполнению лабораторной работы
Построение диаграммы на практике производят для того, чтобы оценить качество выпускаемой продукции и качество процесса производства этой продукции. Для оценки качества процесса используют следующие характеристики:
— индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск;
— показатель настроенности процесса на целевое значение;
— оценка индекса пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учетом положений среднего значения.
Приведенные выше индексы вычисляют по формулам
,
где — верхняя и нижняя границы поля допуска соответственно; -стандартное отклонение, вычисляемое по формуле
.
,
где .
В данной лабораторной работе требуется построить гистограмму по данным варианта и вычислить значения характеристик качества процесса. Рассмотрим примерный порядок выполнения работы .
Для исследования качества процесса изготовления стальных осей на токарном станке были измерены диаметры 90 осей, приведенные в таблице. Построим гистограмму по этим данным.
Номер
наблюдений Результаты наблюдений
1-10 2,510 2,517 2,522 2,533 2,510 2,532 2,522 2,502 2,530 2,522
11-20 2,527 2,536 2,542 2,524 2,542 2,514 2,533 2,510 2,524 2,526
21-30 2,529 2,523 2,514 2,519 2,519 2,524 2,513 2,518 2,532 2,522
31-40 2,520 2,514 2,521 2,514 2,533 2,502 2,530 2,522 2,530 2,521
41-50 2,535 2,523 2,510 2,542 2,524 2,522 2,535 2,540 2,528 2,525
51-60 2,533 2,510 2,532 2,522 2,502 2,515 2,520 2,522 2,542 2,540
61-70 2,525 2,515 2,526 2,530 2,532 2,528 2,531 2,545 2,524 2,522
71-80 2,531 2,545 2,526 2,532 2,522 2,520 2,522 2,527 2,511 2,519
81-90 2,518 2,527 2,502 2,530 2,522 2,531 2,527 2,529 2,528 2,519
Определим количество интервалов на гистограмме по следующей формуле
, где — общее количество собранных данных.
В нашем случае =1+3,322 =7,49 .
Вычислим диапазон данных по формуле
, где — наибольшее и наименьшее наблюдаемое значение, соответственно.
В нашем случае мм.
Определяем размер (ширину) интервала по формуле
.
В нашем случае мм.
Определим нижнюю границу первого интервала. Она равна =2,502. Верхняя граница первого интервала равна + , т.е. 2,502+0,006=2,508. Нижняя граница второго интервала равна верхней границе первого интервала, т.е. 2,508, а верхняя граница равно 2,508+0,006=2,514. Границы остальных пяти интервалов можно получить аналогичным образом. В результате таких вычислений получим следующие границы: 2,502; 2,508; 2,514; 2,520; 2,526; 2,533; 2,539; 2,545.
Теперь остается подсчитать, сколько наблюдений попадает в каждый из интервалов: в первый интервал — 4; во второй – 11; в третий – 12; в четвертый – 26; в пятый – 24; в шестой – 2, в седьмой – 7.
Далее строим гистограмму (в нашем случае диаграмма будет иметь следующий вид).
После построения гистограммы следует вычислить значения величин , и .
Исходные данные для расчетов
Сгенерируйте ряд из n чисел с помощью генератора случайных чисел по следующей формуле x=random(a)+B и обработайте полученные данные по методике, описанной в лаб. раб.
вариант n Исходные данные вариант n Исходные данные
3 78 B=800 a=10 7 30 B=30 a=1,5
Построить гистограмму
Здраствуйте Есть проблема, в процессе выполнения лабы по решению СЛАУ — надо построить гистограмму.
Как построить гистограмму
Как построить гистограмму в маткад ?
Построить гистограмму изображения
Добрый день! Имеется загруженное 8-бит полутоновое изображение в MathCAD. Необходимо построить.
Как построить гистограмму?
По примеру не совсем понятно, там для целых значений, пыталась в double переделать, не вышло.
Построить гистограмму распределения вероятности
Есть задача. Создайте программу, моделирующую внешнее воздействие дискретной случайной величины.
Подскажите как в Маткаде построить гистограмму
Маткад 14 Правила форума CyberForum.ru 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или.
Построить гистограмму нормального распределния по матрице
Нужно построить гистограмму нормального распределния по матрице в MathCad. Гистограмма должна.
Построить гистограмму равномерно распредленных чисел
Нашел пример в интернете, но что-то не так работает. Кто разбирается подскажите как правильно это.
Построение гистограммы с помощью пакета MathCad
Гистограмма — это приближение плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке ее распределения.
При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество h сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций.
Рассмотрим гистограммы с произвольными интервалами и гистограммы с разными интервалами.
12.2.1. Гистограммы MathCAD 12 руководство
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.
Гистограммы с произвольными интервалами
- hist (intvls,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- intvls — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания ai
- х — вектор случайных данных.
Если вектор intvls имеет bin элементов, то и результат hist имеет столько же элементов. Построение гистограммы иллюстрируется листингом 12.8 и рис. 12.6.
Листинг 12.8. Построение гистограммы
Для анализа взято N=1000 данных с нормальным законом распределения, созданных генератором случайных чисел (третья строка листинга). Далее определяются границы интервала (upper, lower), содержащего внутри себя все случайные значения, и осуществляется его разбиение на количество ( bin ) одинаковых сегментов, начальные точки которых записываются в вектор int (предпоследняя строка листинга).
В векторе int можно задать произвольные границы сегментов разбиения так, чтобы они имели разную ширину.
Рис. 12.6. Построение гистограммы (продолжение листинга 12.8)
Обратите внимание, что в последней строке листинга осуществлена нормировка значений гистограммы, с тем чтобы она правильно аппроксимировала плотность вероятности, также показанную на графике.
Гистограммы с равными интервалами
Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist :
- hist (bin, х) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- bin — количество сегментов построения гистограммы;
- х — вектор случайных данных.
Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов в листинге 12.8 следующим образом:
Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы.
От этого недостатка свободна функция histogram :
- histogram (bin, х) — матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных:
- bin — количество сегментов построения гистограммы;
- х — вектор случайных данных.
Примеры использования функции histogram приведены в листинге 12.9 и на рис. 12.7. Сравнение с предыдущим листингом подчеркивает простоту построения гистограммы этим способом (стоит отметить, что в листинге 12.9, в отличие от предыдущего, мы не нормировали г истограмму).
Листинг 12.9. Упрощенный вариант построения гистограммы
Рис. 12.7. График и матрица гистограммы (продолжение листинга 12.9)
Для того чтобы назначить двумерному графику тип гистограммы, в диалоговом окне Formatting Currently Selected Graph (Форматирование) установите на вкладке Traces (Графики) тип списка bar (Столбцы) или solidbar (Гистограмма). На рис. 12.6 и 12.7 применены установки второго типа: закрашенными столбиками ( solidbar ).
Построение гистограммы в маткаде
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.
Гистограмма с произвольными сегментами разбиения
-
hist(intvis,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы;
-
intvis — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a На рис. 14.9 и 14.10 были применены установки графика bar (столбцы). В Mathcad 2001 появилась новая возможность построения гистограммы в более привычном виде — закрашенными столбиками (solidbar). Такой тип графика иллюстрируется рис. 14.11.
Гистограмма — это приближение плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке ее распределения.
При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество h сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций.
Рассмотрим гистограммы с произвольными интервалами и гистограммы с разными интервалами.
Гистограмма с произвольным интервалом
- · hist (intvls,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- · intvls — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a
Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist:
- · hist (bin, х) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- · bin — количество сегментов построения гистограммы;
- · х — вектор случайных данных.
Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов следующим образом:
Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо
дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы.
От этого недостатка свободна функция histogram:
- · histogram (bin, х) — матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных:
- · bin — количество сегментов построения гистограммы;
- · х — вектор случайных данных.
Пример использования функции histogram:
N:=1000: h:=1000; x:=rnorm(N,0,1) f:=histogram(bin,x)
Глава 7. Математическая статистика
7.4 Построение гистограмм
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины разбивается на заданное число сегментов, а затем подсчитывается число попаданий в каждый сегмент.
В MathCAD встроено две функции построения гистограмм:
1) histogram(n, data). Здесь n – число интервалов, на которые разбивается весь диапазон исходных данных data . Эта функция возвращает 2 столбца. В первом содержатся средние точки каждого из n интервалов, во втором – частоты попадания случайных чисел вектора data в каждый из n интервалов. Пример построения гистограммы приведен на рис. 7.9. Массивы исходных данных V из 1000 чисел на этом рисунке создаются генераторами случайных чисел, соответствующих выбранному закону распределения. Число интервалов выбрано 21.
2) hist ( int , data ). Здесь int имеет двоякий смысл: либо это вектор середин интервалов (можно задать интервалы разной ширины), либо число интервалов. data – вектор случайных чисел. Пример использования функции hist приведен на рис. 7.10.
вектор средних точек интервалов
частота попадания чисел в интервал
(в функции histogram поменяйте имя массива данных V)
Рис. 7. 9 Применение функции histogram
сброс предыдущих значений
int — вектор середин интервалов
n — число интервалов
Рис. 7. 10 Применение функции hist
Для закрашивания гистограммы надо дважды щелкнуть мышью на графике и в открывшемся окне форматирования графика выбрать Traces → Type → Solidbar (Внешний вид→Тип→Закрашенные столбики) или Traces → Type → Bar (Внешний вид→Тип→Незакрашенные столбики).
Похожие публикации:
- Где зарегистрирован telegram
- Где находятся файлы telegram
- Для чего предназначена функция root в mathcad
- Как в archicad поменять язык на русский
Как построить гистограмму в mathcad имея значения
Столбчатые графики (гистограммы) в Mathcad есть несколько столбчатых типов графиков, подходящих для построения гистограмм. Три различных типа иллюстрируются рис. 5.7.
Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из предложенных типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График). В результате появится пустая область графика с тремя осями (рис. 5.8) и единственным фреймом в нижнем левом углу. В этот фрейм следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных (определенной ранее) для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных z,x,y на плоскости XY.
Для графиков, задаваемых матрицами, шкалу плоскости XY приходится задавать вручную. Mathcad просто рисует поверхность, точки в пространстве или линии уровня, основываясь на двумерной структуре этой матрицы. При быстром же построении графиков имеется возможность строить их в различном диапазоне аргументов, подобно двумерным графикам.
Рассмотрим построение фигуры, заданной параметрически. Для определения функции необходимо задать вектор, состоящий из трех компонент. Пусть этими компонентами являются функции двух переменных (x,y) , заданные в виде вектора-столбца (А).
Введите имя функции, в скобках через запятую введите независимые переменные, поставьте знак присвоить и задайте через панель «Матрица» вектор, состоящий из трех строк и одного столбца (Листинг 5.2).
Третий шаг – построение графика поверхности. Для этого выберите на панели «Графики» кнопку «График поверхности»
ите имя функции (А) и щелкните мышью на свободной части документа. Трехмерный график построен (Рис. 5.11).
Функция построения трехмерных графиков
CreateMesh.
Функция CreateMesh введена в пакет Маткад, начиная с 11-й версии (Mathcad 11), и служит для построения поверхностей и фигур, заданных функцией. Функция CreateMesh создает сетку на поверхности, определенной функцией G .
CreateMesh(G, или f1, f2, f3), x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap)
Параметры x0, x1, y0, y1 – диапазон изменения переменных, xgrid, ygrid — размеры сетки переменных, fmap — функция отображения. Эти переменные (если они будут использованы) нужно задать до обращения к функции!
Все параметры, за исключением G или (f1 ,f2 ,f3), — факультативные (т.е. могут отсутствовать). Функция CreateMesh по умолчанию создает сетку на поверхности с диапазоном изменения переменных по x: от –5 (x0) до 5(x1); по y: от –5 (y0) до 5(y1) и с сеткой 20 (xgrid)20 (ygrid) точек.
Построение точечного графика (Функция CreateSpace)
Нередко поверхности и пространственные кривые представляют в виде точек, кружочков или иных фигур. Для определения исходных данных для такого вида графиков используется функция CreateSpace (рис. 5.13, способ 1).
CreateSpace (F , t0, t1, tgrid, fmap)
Функция возвращает вложенный массив трех векторов, представляющих х-, у-, и z-координаты пространственной кривой, определенной функцией F. t0 и t1 — диапазон изменения переменной, tgrid — размер сетки переменной, fmap — функция отображения. Все параметры, за исключением F, — факультативные.
Построение пересекающихся фигур
Особый интерес представляет собой возможность построения на одном графике ряда разных фигур или поверхностей с автоматическим учетом их взаимного пересечения. Для этого надо раздельно задать матрицы соответствующих поверхностей и после вывода шаблона 3D-графика перечислить эти матрицы под ним с использованием в качестве разделителя запятой (Рис. 5.14).
Построение фигур вращения
Имеется график некоторой функции и необходимо построить некоторую фигуру, образованную его вращением относительно одной из осей (например, Х).
Пусть имеем функцию одного аргумента F(x)=cos(x). Для построения фигуры вращения нужно задать функцию в трех координатах. Легче всего это сделать при помощи трех параметров. Зададим три функции двух переменных А(a,b), B(a,b) и C(a,b). В качестве первой функции зададим переменную, вокруг которой планируется совершить вращение (например, а). В качестве второй функции задайте произведение функции от первого параметра (F(a)) на косинус второй параметрической переменной (cos(b)), в качестве третьей – произведение функции первого параметра на синус второй параметрической переменной.
Для построения графика введите еще одну переменную (например, G) и воспользуйтесь функцией CreateMesh.
Форматирование графиков. Форматирование осей
Возможности форматирования координатных осей графиков включают в себя управление их внешним видом, диапазоном, шкалой, нумерацией и отображением некоторых значений на осях при помощи маркеров.
Изменение диапазона осей
Когда график создается впервые, Mathcad выбирает представленный диапазон для обеих координатных осей автоматически. Чтобы изменить этот диапазон, нужно выполнить действия:
Перейдите к редактированию графика, щелкнув в его пределах мышью. График будет выделен, а вблизи каждой из осей появятся два поля с числами, обозначающими границы диапазона.
Щелкните мышью в области одного из полей, чтобы редактировать соответствующую границу оси.
Пользуясь клавишами управления курсором и клавишами и , удалите содержимое поля.
Введите новое значение диапазона.
Щелкните за пределами поля, и график будет автоматически перерисован в новых пределах.
Чтобы вернуть автоматический выбор какого-либо диапазона, удалите число из соответствующего поля и щелкните мышкой вне его. Граница шкалы будет выбрана Mathcad, исходя из значений данных, представляемых на графике.
Форматирование шкалы
Изменение внешнего вида шкалы, нанесенной на координатную ось, производится с помощью диалогового окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), перейти в которое можно дважды щелкнув мышью в области построенного графика.
Рассмотрим форматирование шкалы на примере X-Y –графиков. Для форматирования шкалы следует перейти на вкладку X-Y Axes (Оси X-Y) (рис. 5.16). Вызвать это окно можно двойным щелчком мыши в области графика или выполнением команды Format / Graph / X-
Y Plot (Формат / График / X-Y График), или выбором в контекстном меню команды Format (Формат)
С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей Перечислим доступные опции и поясним их действие:
Log Scale (Логарифмическая шкала) — график по данной оси будет нарисован в логарифмическом масштабе. Это полезно, если данные различаются на несколько порядков,
Grid Lines (Линии сетки) — показать линии сетки (пример на рис 5.16);
Numbered (Нумерация) — показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут;
Autoscale (Автомасштаб) — выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;
Show Markers (Показать метки) — выделение значений на осях.
AutoGrid (автосетка) — разбиение шкалы производится автоматически процессором Mathcad Если этот флажок установлен, то в поле ввода рядом с ним следует указать желаемое количество меток шкалы,
Equal Scales (Одинаковый масштаб) — оси х и Y принудительно рисуются в одинаковом масштабе;
Axes Style (Вид оси) — можно выбрать один из трех видов системы координат:
Crossed (Пересечение) — координатные оси в виде двух пересекающихся прямых;
None (Нет) — координатные оси не показываются на графике
Для полярного графика предусмотрены другие виды осей Perimeter (Периметр), Crossed (Пересечение) и None (Нет)
Изменить описанные параметры можно и в диалоговом окне Axis Format (Формат оси), которое появляется, если щелкнуть дважды на самой оси.
Аналогично форматируются оси и в трехмерных графиках.
Форматирование рядов данных
С помощью вкладки Traces (Ряды данных) диалогового окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика) легко установить комбинацию параметров линии и точек длякаждого из рядов данных, представленных на графике. Пользователю требуется выделить в списке нужный ряд данных (его положение в списке оответствует положению метки зависимости у оси Y) и изменить в списках в середине диалогового окна желаемые установки
(рис. 5.18). На вкладке Traces (Ряды данных) регулируются следующие параметры:
Legend Label (Метка легенды) — текст егенды, описывающий ряд данных;
Symbol (Символ) — символ, которым обозначаются отдельные точки данных;
Line (Линия) — стиль линии:
Color (Цвет) — цвет линии и точек данных;
Weight (Толщина) — толщина линии и точек данных;
Туре (Тип) — тип представления ряда данных:
lines (линии);points (точки);
solid bar (гистограмма).
Для некоторых типов графиков те или иные параметры недоступны (например, нельзя задать символ для шаговой кривой).
Стиль, толщина и цвет линии
Изменяя параметры линии, можно добиться наилучшего восприятия разных зависимостей на одном графике.
Форматирование точек данных
Чтобы построить график в виде только точек данных, перейдите в диалоге форматирования выбранного графика к списку Туре (Тип) и выберите в нем пункт points (точки). Чтобы вместе с точками была показана и кривая, выберите другой тип ряда данных (например, линии (lines)).
Внешний вид точки задает список Symbol (Символ), а их размер — Weight (Толщина).
Трассировка и увеличение графиков
Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка). В результате появится окно трассировки (рис. 5.19), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.
Перемещая указатель мыши по графику, Вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях X-Value (Значение X) и Y-Value (Значение Y). Нажатие кнопки Сору X (Копировать X) или Copy Y (Копировать Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа или в маркер, нажав клавиши +.
Если установлен флажок Track Data Points (Следовать за рядом данных), как это показано на рис. 5.19, то линии трассировки следуют точно вдоль графика. Если нет, то они могут перемещаться по всей области графика.
Помимо трассировки, в Mathcad предусмотрена еще одна удобная возможность просмотра графика в увеличенном масштабе. Для вызова диалогового окна Zoom (Масштаб графика) выберите в контекстном меню, либо в меню Format (Формат) пункты Graph (График) и Zoom (Масштаб). После этого указателем мыши выберите прямоугольную область на графике, которую Вы планируете просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 5.19), и нажмите кнопку Zoom (Увеличить). В результате часть графика будет прорисована более крупно. Далее можно либо продолжать изменять масштаб, либо вернуться к прежнему виду графика кнопкой Full View (Показать целиком), либо закрыть диалог Zoom для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК)
Как построить гистограмму в mathcad имея значения
БлогNot. MathCAD: «правильная» гистограмма относительных частот
MathCAD: «правильная» гистограмма относительных частот
При вычислении частот значений дискретной случайной величины статистики обычно строят гистограмму относительных частот.
В MаthCAD есть готовая функция histogram (int, x) , которой первым параметром достаточно передать число интервалов L , на которые разбивается диапазон значений дискретной случайной величины, а вторым параметром — выборку (вектор x ), сгенерированный одной из функций с именами rnorm (нормальное распределение), runif (равномерное), rchisq (хи-квадрат), rexp (показательное) и т.д.
На выходе будет матрица из 2 столбцов — значения середин интервалов в первом столбце и количество элементов выборки, попавших в интервал — во втором. Разности двух соседних элементов первого столбца будут одинаковыми (шаг по интервалу разбиения — постоянный), а сумма всех значений второго столбца будет равна объёму выборки N . После элементарных преобразований нетрудно показать графически как классическую гистограмму относительных частот выборки, так и теоретическую функцию плотности вероятности. Пример для нормального распределения изображён на скрине ниже:
Мы могли построить график и «напрямую» по значениям , но тогда не было бы нормировки для сравнения с теоретической функцией.
Для других распределений можно действовать по аналогии, изменятся только имена и параметры стандартных функций (в нашем пример — rnorm , dnorm ).
Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11
Статистические характеристики. Построение гистограмм.
В большинстве статистических расчетов Вы имеете дело либо со случайными данными, полученными в ходе какого-либо эксперимента (которые выводятся из файла или печатаются непосредственно в документе), либо с результатами генерации случайных чисел, рассмотренными в предыдущих разделах встроенными функциями, моделирующими то или иное явление методом Монте-Карло. Рассмотрим возможности Mathcad по оценке функций распределения и расчету числовых характеристик случайных данных.
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.
Гистограмма с произвольными сегментами разбиения
- hist(intvis,x) – вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы;
- intvis – вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания ai
- х – вектор случайных данных.
Если вектор intvis имеет bin элементов, то и результат hist имеет столько же элементов. Построение гистограммы иллюстрируется листингом 14.8 и рис. 14.9.
Листинг 14.8. Построение гистограммы:
Для анализа взято N=1000 данных с нормальным законом распределения, созданных генератором случайных чисел (третья строка листинга). Далее определяются границы интервала (upper, lower), содержащего внутри себя все случайные значения, и осуществляется его разбиение на количество (bin) одинаковых сегментов, начальные точки которых записываются в вектор int (предпоследняя строка листинга).
В векторе int можно задать произвольные границы сегментов разбиения так, чтобы они имели разную ширину.
Рис. 14.9. Построение гистограммы (листинг 14.8)
Обратите внимание, что в последней строке листинга осуществлена нормировка значений гистограммы, с тем чтобы она правильно аппроксимировала плотность вероятности, также показанную на графике. Очень важно переопределение вектора int в самом верху рис. 14.9, которое необходимо для перехода от левой границы каждого элементарного сегмента к его центру.
Как построить гистограмму в mathcad имея значения
Графические возможности в математическом пакете Mathсad позволяют создавать:
- контурный график — поверхностей одинакового уровня (изолинии);
- график в виде точек в трехмерном пространстве;
- столбиковую гистограмму;
- графика векторного поля на плоскости.
Данные графические зависимости носят специализированный характер, и это предопределяет их более узкое использование на практике. Контурный график в Mathcad представляет собой совокупность линий, каждая из которых соответствует одинаковому значению функции, зависящей от двух переменных (изолинии). Такие функции получили широкое распространение в картографии, геодезии, океанологии, экологии и т. д. Последовательность построения контурного графика следующая. Сначала вводится функция двух переменных f(x,y). Далее определяются значения хi , yj , задающие дискретные точки по осям х, у. Заполняется матрица М значениями f(хi,yj). Отображается матрица М в виде карты изолиний. На листинге приведен пример построения контурного графика.
Форматирование изображения (количество линий уровня их значения, заливка) в Mathcad производится посредством диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование), которое представлено на рис. Переключатели диалогового окна позволяют сформировать дизайн графика. Например, переключатели группы Contour Options (Контурные опции) устанавливают следующие опции графика:
- Fill (Залить) – обеспечивают закраску графика согласно цветовой палитры.
- Draw Lines (Рисовать линии) – позволяет отображать на графике лини уровня.
- Auto Contour (Автоконтур) – количество линий контура выбирается автоматически.
- Numbered (Пронумерованные) – на линии уровня выносятся их числовые значения.
На листинге представлены графики функций, демонстрирующие графические возможности в Mathсad при построении столбиковых гистограмм, точечных диаграмм, векторного поля. Один вид 3-D диаграмм функции 2-х переменных может быть трансформирован в другой вид посредством вкладки General (Общее) диалогового окна 3-D Plot Format. Для преобразования диаграммы в другой вид необходимо выделить график и установить соответствующий переключатель группы Display As. При этом диаграмма принимает вид, соответствующий установленному переключателю:
Похожие публикации:
- Как восстановить icq аккаунт
- Как вставить текстовую область в mathcad
- Как делать анимацию в mathcad
- Как добавить пользователя в wechat
Построение гистограммы в маткаде
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивается на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций. Рассмотрим их, начиная с самой сложной по применению, чтобы лучше разобраться в возможностях каждой из функций.
Гистограмма с произвольными сегментами разбиения
-
hist(intvis,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы;
-
intvis — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a На рис. 14.9 и 14.10 были применены установки графика bar (столбцы). В Mathcad 2001 появилась новая возможность построения гистограммы в более привычном виде — закрашенными столбиками (solidbar). Такой тип графика иллюстрируется рис. 14.11.
Гистограмма — это приближение плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке ее распределения.
При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b) разбивается на некоторое количество h сегментов, а затем подсчитывается процент попадания данных в каждый сегмент. Для построения гистограмм в Mathcad имеется несколько встроенных функций.
Рассмотрим гистограммы с произвольными интервалами и гистограммы с разными интервалами.
Гистограмма с произвольным интервалом
- · hist (intvls,x) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- · intvls — вектор, элементы которого задают сегменты построения гистограммы в порядке возрастания a
Если нет необходимости задавать сегменты гистограммы разной ширины, то удобнее воспользоваться упрощенным вариантом функции hist:
- · hist (bin, х) — вектор частоты попадания данных в интервалы гистограммы:
- · bin — количество сегментов построения гистограммы;
- · х — вектор случайных данных.
Для того чтобы использовать этот вариант функции hist вместо предыдущего, достаточно заменить первый из ее аргументов следующим образом:
Читайте также: Show all wo section
Недостаток упрощенной формы функции hist в том, что по-прежнему необходимо
дополнительно определять вектор сегментов построения гистограммы.
От этого недостатка свободна функция histogram:
- · histogram (bin, х) — матрица гистограммы размера binx2, состоящая из столбца сегментов разбиения и столбца частоты попадания в них данных:
- · bin — количество сегментов построения гистограммы;
- · х — вектор случайных данных.
Пример использования функции histogram:
N:=1000: h:=1000; x:=rnorm(N,0,1) f:=histogram(bin,x)
Глава 7. Математическая статистика
7.4 Построение гистограмм
Гистограммой называется график, аппроксимирующий по случайным данным плотность распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины разбивается на заданное число сегментов, а затем подсчитывается число попаданий в каждый сегмент.
В MathCAD встроено две функции построения гистограмм:
1) histogram(n, data). Здесь n – число интервалов, на которые разбивается весь диапазон исходных данных data . Эта функция возвращает 2 столбца. В первом содержатся средние точки каждого из n интервалов, во втором – частоты попадания случайных чисел вектора data в каждый из n интервалов. Пример построения гистограммы приведен на рис. 7.9. Массивы исходных данных V из 1000 чисел на этом рисунке создаются генераторами случайных чисел, соответствующих выбранному закону распределения. Число интервалов выбрано 21.
2) hist ( int , data ). Здесь int имеет двоякий смысл: либо это вектор середин интервалов (можно задать интервалы разной ширины), либо число интервалов. data – вектор случайных чисел. Пример использования функции hist приведен на рис. 7.10.
вектор средних точек интервалов
частота попадания чисел в интервал
(в функции histogram поменяйте имя массива данных V)
Рис. 7. 9 Применение функции histogram
сброс предыдущих значений
int — вектор середин интервалов
Читайте также: Как посмотреть последние действия на телефоне самсунг
n — число интервалов
Рис. 7. 10 Применение функции hist
Для закрашивания гистограммы надо дважды щелкнуть мышью на графике и в открывшемся окне форматирования графика выбрать Traces → Type → Solidbar (Внешний вид→Тип→Закрашенные столбики) или Traces → Type → Bar (Внешний вид→Тип→Незакрашенные столбики).
Нет связанных сообщений