Как изменить формат результата для отдельного выражения mathcad

Как изменить формат результата для отдельного выражения mathcad

PTC Mathcad вычисляет математические выражения в порядке слева направо, сверху вниз. При изменении математического выражения его результат автоматически обновляется. Все связанные математические области, находящиеся справа или снизу от измененных выражений, соответственно обновляются. Если отключить расчет области, результаты не будут обновляться.

Для повторяющегося вычисления выражения или функции можно использовать переменную-диапазон или вектор. Для сохранения результаты можно записывать в файл или копировать и вставлять.

В PTC Mathcad существует четыре принципиально разных типа знака равенства.
• Оператор «определение» — определяет переменные и функции.
• Оператор «вычисление» — вычисляет выражение.

• Оператор «равно» — сравнивает переменные, векторы или выражения. Этот оператор используется в логических выражениях или ограничениях для блоков решений.

• Локальный оператор определения переменной-диапазона — определяет переменную-диапазон для оператора суммы или произведения.

Все переменные, которые используются в выражении слева от оператора оценки, должны быть определены. Чтобы выяснить происхождение ошибок, можно провести их трассировку. Можно настроить отображение результатов для повышения точности или изменения числового формата. Также можно изменить единицы измерения результата.

Как изменить формат результата для отдельного выражения mathcad

Выполните аналитические преобразования Фурье, Лапласа и z-преобразования, а также обратные преобразования.

Преобразование Фурье и обратное преобразование Фурье

1. Используйте ключевое слово fourier , чтобы найти преобразование Фурье для дельта-функции Дирака Δ .

Как и ожидалось, при этом возвращается постоянная частота.
2. Найдите преобразование Фурье для функции, содержащей функцию Хевисайда Φ .

3. Добавьте ключевое слово simplify , чтобы упростить результат.

z-преобразование и обратное z-преобразование
1. Используйте ключевое слово ztrans , чтобы рассчитать z-преобразование двух следующих функций:

2. Используйте ключевое слово invztrans , чтобы рассчитать обратное z-преобразование двух следующих функций:

Изменение переменной по умолчанию для преобразования
1. Найдите обратное преобразование Лапласа для функции.

2. Измените переменную по умолчанию, t , в функции, возвращаемой в обратном преобразовании Лапласа, добавив пару аргументов после ключевого слова преобразования.

◦ Первый аргумент, s , представляет независимую переменную для функции частотной области.
◦ Второй аргумент, t2 , представляет новую независимую переменную для преобразованной функции.

◦ В возвращенном обратном преобразовании Лапласа переменная t2 используется как независимая переменная. Δ — дельта-функция Дирака.

◦ Хотя невозможно вычислить Δ с помощью числового знака равенства, можно вычислить эту функцию с помощью оператора аналитического преобразования.

3. Найдите преобразование Лапласа для результата с помощью ключевого слова laplace .

Использование нескольких ключевых слов одновременно

Если результаты аналитического расчета имеют не тот вид, который требуется, можно после ключевого слова преобразования добавить ключевое слово, чтобы изменить формат результата.

1. Найдите z-преобразование функции.

2. Используйте ключевое слово expand , чтобы разложить результат.

3. Используйте ключевое слово laplace , чтобы найти преобразование Лапласа для функции.

4. Используйте ключевое слово simplify , чтобы получить результат в упрощенном виде.

5. Найдите обратное преобразование Фурье для функций sin и sinc и представьте результаты в упрощенном виде.

Для входных функций, которые не имеют аналитического преобразования, используйте численную функцию dft .

Как изменить формат результата для всего документа mathcad

8. Форматирование результатов. В пакете Mathcad ввод и вывод числовых данных возможен в двух основных представлениях:

Имеется возможность изменять формат отображения числа. Параметры формата, в котором выводятся числовые значения, можно установить как для всех областей документа (глобально) так и для отдельных областей (локально).

Для глобальной установки формата необходимо выполнить следующие действия:

— установить визир () на пустом месте документа;

— в меню Формат (Format) выбрать команду Результат (Result).

Чтобы установить формат локально для конкретной области, в которую осуществляется вывод числового значения, необходимо:

— установить маркер ввода справа от оператора вывода (=), т.е. там, где уже выведен результат или будет выводиться (при вычислениях в ручном режиме);

— в меню Формат (Format) выбрать команду Результат (Result) или выполнить двойной щелчок левой кнопкой мыши.

В обоих случаях на экране появится диалоговое окно Формат Результата (Result Format), в котором параметры формата будут иметь вид, установленный в пакете Mathcad по умолчанию или установленный перед этим пользователем (рис. 10).

Рис. 10. Диалоговое окно Формат Результата

(страница Формат номера).

Диалоговое окно имеет четыре страницы с закладками:

Формат Номера (Number Format) – для представления чисел в различных форматах.

Параметры экрана (Display Options) – для изменения стиля отображения массивов, выбора обозначения мнимой единицы и задания системы счисления.

Толерантность (Tolerance) –для установки порогового значения округления (в степенях 10) для действительной и мнимой части числа. Числа, по модулю меньшие установленного порога, отображаются в виде нуля.

Отображение размерности (Unit Display) – для работы с размерными переменными.

Более подробно рассмотрим использование страниц с закладками Формат Номера и Параметры экрана.

Страница Формат Номера (Number Format). Здесь можно выбрать формат выводимого числового результата:

 Общий (General) – числа отображаются в десятичном представлении или в представлении с порядком;

 Десятичный (Decimal) — числа отображаются только в десятичном представлении;

 Научный (Scientific) — числа отображаются только с порядком;

 Инженерный (Engineering) — числа отображаются только с порядком, кратным 3-м;

 Дробный (Fraction) – число отображается в виде дроби.

В каждом из этих форматов допускается изменение параметров представления числа.

При выводе чисел по умолчанию принят формат Общий. При работе с этим форматом можно управлять количеством отображаемых десятичных знаков, задавая их количество (от 0 до 15) в поле Число десятичных мест (Number of decimal places). В поле Показательный порог (Exponential threshold) задается порог (от 0 до 15), т.е. показатель степени 10, после достижения которого, число отображается с порядком. Опция Показать конечные нули позволяет отображать или скрывать незначащие нули.

В таблице 1 приведены примеры вывода числа 123.45678 в формате Общий с разными значениями показательного порога и различным количеством десятичных знаков. Для чисел, отображенных в строках № 4 и № 7 был установлен флажок Показать конечные нули.

Работа с системой Mathcad в режиме диалога

Справочная система Mathcad включает в себя несколько электронных книг:

• • Tutorials — электронные учебники по Mathcad, построенные в форме обучающих курсов от простого к сложному;
• • QuickSheets — документы Mathcad, организованные в виде электронной книги; их удобно использовать в качестве шаблонов;
• • Reference Tables — справочники, содержащие фундаментальные константы, единицы измерения и пр.;
• • User’s Guide — руководство пользователя Mathcad;
• • Release Notes — комментарии к текущей версии Mathcad;
• • E-book — электронные книги, представленью в виде дополнительных библиотек.

Вызов справочной системы осуществляется из основного меню командой Help.

Каждая из электронных книг открывается в специфическом окне и имеет свои элементы управления, которые похожи на строение окна браузера.

Форматирование результатов вычислений

По умолчанию Mathcad выводит числовые результаты с точностью до трех цифр в дробной части. В меню системы есть команда FormatResult, которая управляет форматом вывода результатов. Окно, открывающееся по этой команде, представлено на рис. 3.8.

Если вызвать команду FormatXResult, выделив конкретное число (результат), то будет изменять формат этого числа; иначе будет изменяться формат вывода чисел во всем документе Mathcad.

Как видно из рис. 3.8, окно форматирования состоит из четырех вкладок:

• • Number Format (числовой формат) управляет форматом представления выводимых чисел;
• • Display Options (опции отображения) управляет выводом матриц и определяет систему счисления выводимых чисел;
• • Unit Display (вывод единиц измерения) управляет выводом и отображением единиц измерения;
• • Tolerance (допустимый предел) определяет пороговое значение, при котором вещественные и комплексные числа отображаются как 0.

Рис. 3.8. Окно управления форматом результата

Форматирование текста и формул

Форматирование текста и формул в Mathcad очень похоже на форматирование в обычных текстовых редакторах. Поэтому уделим внимание только форматам шрифтов и абзацев.

Изменить шрифт (тип, размер, стиль, цвет, позицию) в выделенной области, можно вызвав окно Text Format (Формат текста) из раздела главного меню Format. Параметры абзаца устанавливаются в окне Paragraph Format, вызвать которое можно из раздела меню Format при выделенной текстовой области. Эти же действия можно осуществлять с помощью стандартных кнопок панели инструментов.

Особенность форматирования формул заключается в том, что изменение шрифта одной переменной в одной формуле повлечет за собой изменение шрифта переменных во всем документе. Тоже касается и констант.

Ошибки в вычислениях и отладка вычислений

В заданных пользователем выражениях для вычислений могут содержаться ошибки. Mathcad выявляет только синтаксические ошибки, например, ошибочную запись sinus(x) вместо sin(x) и т.д. Индикация ошибок выполняется двумя способами:

• • ошибочное выражение или его часть окрашивается ярко-красным цветом;
• • при наведении курсора мыши в зону ошибки появляется всплывающая подсказка о сути ошибки, которая располагается в прямоугольнике жёлтого цвета.

Если нажать правую клавишу мыши при курсоре, установленном в зону ошибочного выражения, появится контекстнозависимое меню, в котором имеется команда включения трассировщика ошибок Trace Error. После выбора этой команды откроется окно трассировщика ошибок. Оно имеет четыре кнопки для перемещения по трассе ошибок. Пятая кнопка Close закрывает окно трассировки. О характере ошибки можно также судить по всплывающей подсказке, которая появляется, если навести курсор мыши на блок с ошибочным выражением.

Глава 6 Установки форматов объектов системы MathCAD

Под форматом объектов подразумевается некоторый набор их характеристик:

размеры изображения объекта на экране, размеры и стиль символов математических выражений и текстовых комментариев, установки цвета и т. д. Начинающие пользователи системы MathCAD, как правило, вполне удовлетворены всеми форматами, которые заданы по умолчанию. И это не случайно — форматы выбраны с учетом устоявшейся практики научно-технических вычислений и технических характеристик современных ПК.

Однако по мере освоения системы те или иные форматы нужно будет изменить. К примеру, пользователя может не удовлетворить точность представления дробных чисел всего тремя цифрами после запятой или отсутствие изображения осей на графике, либо, напротив, их присутствие. Может потребоваться изменение размеров математических символов в формулах или шрифтов в текстовых комментариях.

В соответствии с новой концепцией пользовательского интерфейса системы MathCAD 7. 0 PRO, ориентированной на стандартный Windows-интерфейс, все операции изменения формата сведены в подменю позицииFormat(Форматирование) главного меню. В прежних версиях MathCAD операции форматирования были разбросаны по разным позициям главного меню.

ПодменюFormat (Формат) имеет следующие позиции:

Number. (Формат числа) — установка формата чисел;

Equation. (Формат выражений) — установка формата выражений;

Text. (Формат текста) — установка формата текста;

Paragraph. (Формат параграфа) — установка формата параграфа;

Style. (Формат стиля) — установка формата стиля;

Properties. (Свойства) — установка свойств;

Graph (Формат графиков) — установка формата графиков;

Color (Цвет) — установка цвета;

Separate Region — разделение областей (блоков);

Align Region — задание расположения областей вывода

(Расположение областей) символьных вычислений;

Lock Region — создание закрытых (недоступных (Запирание областей) для редактирования) областей;

Header/Footer. (Колонтитулы) — создание колонтитулов.

Ниже рассмотрено действие всех этих операций.

6. 2. Установка формата чисел (Number. )

ОперацияNumber. (Формат числа) выводит диалоговое окно (см. рис. 6. 1), сообщающее о формате числовых данных системы. Все имеющиеся в этом окне форматы могут быть изменены.

Рис. 6. 1 Окно для установки формата чисел

Это окно содержит три выделенные части В первой —Radix — устанавливается тип основания чиселDecimal (десятичное),Hex (шестнадцатиричное) илиOctal (восьмеричное) Примеры вывода чисел в этих форматах даны на рис 6 1 Шестнадцатеричные числа отмечаются в конце символом «h», a восьмеричные — символом «о» Эти числа находят применение в основном для описания адресной системы компьютеров

Вторая частьPrecision (точность) — задает погрешность вычислений в виде показателя степени -n для числа 10 в этой степени Задаются число отображаемых знаковDisplayed (точность вывода), границы представления чисел в экспоненциальной формеExponential Threshold (диапазон показателя), допустимая граница для комплексных чиселComplex Tolerance (комплексная точность) и допустимая граница для действительных чиселZero Tolerance (точность нуля)

В третьей части —Imaginary (мнимая единица) — задается знак мнимой единицы для комплексных чисел 1 или J (напомним, что мнимая единица есть квадратный корень из -1) Комплексное число имеет представление вида

Z = а+ i * b,

где а = Re (Z) — действительная часть комплексного числа, a b=Im (Z) комплексная часть Z.

Если Re (Z)/Im (Z) >10n, то комплексное число Z выводится как действительное, а если Im (Z)/Re (Z) >10n, то число Z выводится как мнимое Значения п для этих представлений задает параметрComplex Tolerance Если действительное число больше числа 10 в степени п или меньше, чем 10 в степени -п, где п — значение параметраExponencial Threshold, то число представляется в экспоненциальной форме Если значения чисел по модулю меньше указанных параметромZero Tolerance, числа представляются в виде нулей Все это особенно важно при научно-технических расчетах, когда излишняя гоч-ность представления чисел ни к чему хорошему не ведет

С помощью диалогового окна можно сделать формат глобальным (Global) или локальным(Local) Последнее возможно, если соответствующее значение отмечено выделением Глобальный формат задает представление для всех числовых данных документа, а локальный — только для того блока, rде использовалась операция изменения формата

Для массивов чисел их вывод задается в виде матрицы, если поставить птичку» в прямоугольнике включения опцииDisplay as Matrix (отображение в виде матрицы) Однако для больших массивов это может быть неприемлемо, так как такая матрица выходит за пределы экрана и даже страницы документа (см рис 6 2)

Рис. 6. 2 Представление большого массива чисел в виде матрицы

Рис. 6. 3 Представление большого массива в виде электронной таблицы

Если опцияDisplay as Matrix отключена, то большие массивы отображаются как электронные таблицы (со слайдерами для просмотра всего массива, появляющимися при активизации ячейки таблицы) Такая форма представления показана на рис 6 3.

Отображение больших массивов в виде электронной таблицы, несомненно, более компактно и удобно Но оно не совсем соответствует традиционной матричной форме представления двумерных массивов, принятой в математике. Следует обратить внимание на то, что при выделении таблицы появляются затемненные графы, в которых видны индексы ячеек таблицы (элементов массива)

6. 3. Форматирование математических выражений (Equation. )

Математические выражения имеют довольно сложную структуру, они содержат переменные, константы, операторы и специальные знаки Все они могут иметь различный размер, чго иногда приводит к несоответствию вида этих объектов Чаще всего это связано с отказом от применения типовых устано вок MathCAD (по умолчанию) и неудачным форматированием математических выражений

Шрифты для математических символов привязаны к определенным их классам, например к числовым константам, переменным, надписям на графиках и т д Можно сказать, что они имеют определенные атрибуты Для переменных и надписей на графиках MathCAD по умолчанию использует шрифт Times Roman с размером 10 пунктов. Однако с помощью операции Equations. (Выражения) можно назначить для них, а также чисел и других символов в математических выражениях иной шрифт с иным размером Эта операция выводит диалоговое окноFormat Equation, показанное на рис 6 4

Рис. 6. 4 Окно форматирования математических выражений

Это окно устанавливает группу объектов в математических выражениях, шрифтовое оформление которых подлежит модификации. К таким объектам относятся переменные(Variables), константы(Constant) и объекты пользователя (User N, где N — номер группы от 1 до 7).

Окно обеспечивает выбор шрифтового оформления для указанных выше объектов. При этом появляется окно с каталогом шрифтов и необходимыми для их задания опциями. На рис. 6. 5 приведен вид такого окна для выбора шрифта для переменных.

Рис. 6. 5 Окна выбора шрифтов для переменных

Параметры шрифтов устанавливаются раздельно для указанных выше объектов, но для всех подобных объектов в заданном документе остаются идентичными. Это позволяет выбрать стиль представления математических выражении, наиболее удобный для пользователя. Например, можно добиться приемлемого размера и стиля для всех составляющих математических выражений.

Следует отметить, что окно установки объектов можно активизировать и из окна выбора шрифтов, установив курсор мыши на маленький прямоугольник у правого верхнего угла этого окна и нажав левую клавишу мыши.

6. 4. Замена латинских букв на греческие (Ctrl+ G)

К специфическим операциям форматирования можно отнести замену латинских букв на греческие. Греческие буквы можно ввести сразу выбором одной из пиктограмм в палитре греческих букв. Однако для этого надо пользоваться мышью, что не всегда удобно.

Есть и второй, порою более быстрый путь ввода греческих букв: достаточно ввести ассоциированную с греческой буквой латинскую букву и нажать одновременно клавиши Ctrl и G. В результате латинская буква заменится греческой. На рис. 6. 6 показаны таблицы соответствия между латинскими и греческими буквами.

Рис. 6. 6 Таблица ввода греческих букв

Большинство греческих букв легко ассоциируются с латинскими Помни те, что есть комбинации клавиш для ввода математических спецсимволов Так, нажатие клавиш Ctrl+ P вводит константу «пи ‘, a Ctrl+ Z — знак беско нечности

6. 5. Форматирование текста (Text. )

Форматирование текста означает изменение типа шрифтов и их параметров ОперацияText. (Текст) доступна лишь по отношению к выделенному фраг менту текста и активна только в том случае, когда курсор мыши находится в текстовой области Эта операция позволяет выбрать шрифт из имеющегося набора и изменить его в выделенной области текста При использовании операции Text. появляется окошко Text Format с каталогом шрифтов (см рис 67)

Рис. 6. 7 Диалоговое окно форматирования текста

Это окно содержит три перекчючателя для выбора стиля набора и разме ра шрифтов

Font Style (Стиль) — стиль шрифтов, Font (Шрифт) — набор шрифтов, Size (Размер) — размер шрифтов

Набор шрифтов определяется тем, какие шрифты инсталлированы в системе Windows, в которой работает MathCAD. Стиль шрифтов может быть нормальный (особо не называется) или-Bold (Полужирный) — полужирный шрифт;

Italic (Наклонный) — наклонный шрифт;

Underline (Подчеркивание) — подчеркнутый снизу шрифт

Эти три стиля шрифтов можно использовать в любой комбинации и с любым набором шрифтов Они могут быстро вводиться пиктограммами с буквами В, / и ц, размещенными в строке символов.

Имеется также ряд включаемых или выключаемых опций под именем Effect (Эффект):

Strikeout (Зачеркнутый) — перечеркнутые посередине символы;

Underline (Подчеркнутый) подчеркнутые снизу символы;

Substript (Подстрочный) — подстрочные символы;

Superscript (Надстрочный) — надстрочные символы.

Как обычно, кнопка ОК диалогового окна фиксирует выбор, а кнопка Cancel позволяет отказаться от модификации текстовых надписей На рис. 6 8 представлены образцы шрифтов для набора SchoolBook, содержащего буквы как латинского, так и русского алфавитов

Рис. 6. 8 Образцы шрифтов набора SchoolBook

Многие шрифты, в частности наиболее распространенный True Type (ТТ), допускают изменение их размеров (см. пример внизу на рис. 6. 8), что также задается в указанном окошке. Можно, например, для заглавия документа выбрать большие жирные и наклонные буквы, а текстовые сообщения задать прямыми буквами малого или среднего размера с обычной жирностью Выбор типа шрифта зависит в основном от вкусов пользователя.

6. 6. Изменение формата параграфа (Paragraph. )

Если курсор мыши находится в текстовом блоке, то для форматирования параграфа можно использовать операциюFormat Paragraph. (Формат параграфа) Она выводит диалоговое окно, показанное на рис. 6 9.

Рис. 6. 9 Окно установки формата параграфа

Окно установки формата параграфа имеет две опцииIndent (Отступы):

All Lines (Для всех строк) — установка отступа для всех строк, First Lines (Для первых строк) — установка отступа для первых строк

Можно задать абзацный отступ как для всех строк, так и только для первой строки Кроме того, можно задать тип равнения строкAlignment (Выравнивание)

Left (Слева) — по левому краю абзаца, Right (Справа) — по правому краю абзаца, Center (По центру) — по центру абзаца

На рис 6 10 показаны примеры различного выравнивания текста При выравнивании текста слева задан абзацный отступ для первой строки

Рис. 6. 10 Примеры выравнивания текста

В прежних версиях MathCAD было два типа текстовых блоков в виде блока с малой шириной и в виде абзаца с полной шириной, равной ширине страницы В новой версии остался лишь один блок, с его помощью можно задавать как узкие надписи, так и надписи во всю ширину страницы

6. 7. Задание стиля текстовых комментариев (Style. )

Под стилем текстовых комментариев подразумевается совокупность параметров различных текстовых объектов заголовков различного уровня, абзацев, списков (листов) и т д Все они должны иметь свой определенный шрифт, размеры симво лов и иные параметры Подготовка текстовых комментариев в определенном сти ле необходима при создании документов высокого полиграфического качества

ОперацияStyle. (Формат стиля) позволяет устанавливать стили для различных текстовых объектов. При ее выполнении выводится окно выбора стилей Text Styles, показанное на рис. 6. 11 сверху.

Рис. 6. 11 Работа со стилями текстовых комментариев

Окно выбора стилей имеет перечень стилей и ряд кнопок для задания следующих операций:

Apply (Применить) — применить выбранный стиль;

New. (Новый) — задать новый стиль;

Modify. (Модифицировать) — модифицировать выбранный стиль;

Delete (Стереть) — стереть заданный стиль;

Close (Закрыть) — закрыть окно и отказаться от выбора стиля.

На рис. 6. 11 справа показаны примеры применения различных стилей к надписям с названиями соответствующих стилей. Они дают наглядное представление о стилях, которое явно заимствовано из стилевого оформления текстовых документов в редакторе Word 95.

ОперацияNew. позволяет задать новый стиль со своим именем, а операцияModify. — модифицировать уже имеющийся стиль. На рис. 6. 11 показаны дополнительные окна, которые появляются при выполнении операции Modify. (операцияNew. отличается от нее только вводом заголовка нового стиля).

В окне модификации стиля можно выбрать нужный набор символов (кнопкаFont. ) и задать параметры параграфа (кнопкаParagraph. ). Задание нового стиля дополняет уже указанный список стилей.

6. 8. Установка свойств (Properties. )

Одно из определяющих понятий в операционных системах Windows 95/NT — свойства различных объектов. Это могут быть цвета выделений, характер эволюции математических выражений и т. д. ОперацияProperties. (Свойства) позволяет устанавливать свойства различных объектов. Таким образом, это контекстно-зависимая операция и ее диалоговые окна могут несколько отли чаться для разных объектов. Выбор объектов, как обычно, задается установкой в них курсора мыши.

На рис. 6. 12 показано окно установки свойств для объекта — математического выражения.

Рис. 6. 12 Установка свойств математического выражения

В данном случае окно имеет панельный переключатель с двумя позициями:

Displayed (Отображение) — свойства вывода;

Calculation (Вычисления) — свойства вычислений.

К свойствам вывода в данном случае относится лишь наличие или отсутствие подкраски фона математического выражения. Активизируя кнопкуChoose Color. (Выбрать цвет), можно вызвать окно задания цвета фона выражений, оно показано справа от окна установки свойств на рис. 6. 12.

ПанельCalculation (см. рис. 6. 13) предназначена для отключения или включения эволюции математических выражений. Под эволюцией математических выражений подразумевается их активность. Напоминаем, что обычно математические выражения активны и выполняют определенные действия. Однако, используя опциюDissable Evalution (Отключение эволюции), выражение можно сделать пассивным, т. е. просто комментарием.

Рис. 6. 13 Окно свойств с включенной панелью Calculation

Еще одно важное свойство математических выражений — их оптимизация. ОпцияEnable Optimization (Включить оптимизацию) включает режим оптимизации. При этом выражение, если оно вычисляется, представляется в аналитическом виде всегда, когда это возможно. Это свойство может привести к заметному ускорению вычислений в тех случаях, когда оптимизирующее выражение проще исходного. Особенно заметен выигрыш в скорости вычислений при использовании функций (например, функций вычисления интегралов или производных) численными методами.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

MathCAD. MatLab

Под интерфейсом пользователя подразумевается совокупность средств графической оболочки Math CAD, обеспечивающих лёгкое управление системой, как с клавишного пульта, так и с помощью мыши. Под управлением понимается и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев и т. д., и возможность полной подготовки в среде MathCAD документов (Work Sheets) и электронных книг с последующим их запуском в реальном времени. Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD.

Главное меню системы.

Вторая строка окна системы — главное меню. Назначение его команд приведено ниже:

File (Файл) – работа с файлами, сетью интернет и электронной почтой;
Ниспадающее меню содержит команды, стандартные для Windows-приложений.
Edit (Правка) – редактирование документов;
Ниспадающее меню также содержит команды, стандартные для Windows-приложений.Большинство из них доступны только в случае, если в документе выделены одна или несколько областей (текст, формула, график и т.д.)
View (Обзор) – изменение средств обзора;
Toolbars (Панели) — позволяет отображать или скрывать панели инструментов Standart (Стандартная), Formatting (Форматирования), Math(Математика).
Status bar(Строка состояния) — включение или отключение отображения строки состояния системы.
Ruler(линейка) — включение-отключение линейки.
Regions (Границы) — Делает видимыми границы областей (текстовых, графических, формул).
Zoom (изменение масштаба).
Refresh (Обновить)[Ctrl+R] — обновление содержимого экрана.
Animate (Анимация) — Команда позволяет создать анимацию.
Playback (Проигрыватель) — Bоспроизведение анимации, хранящейся в файле с расширением AVI.
Preferences (Настройки) — Одна из вкладок всплывающего окна (General) позволяет задать некоторые параметры работы впрграммы, не влияющие на вычисления, другая вкладка (Internet) служит для ввода информации при совместной работе с MathCAD-документами через Internet.
Insert (Вставка) – Команды этого меню позволяют помещать в MathCAD -документ графики, функции, гиперссылки, компоненты и встраивать объекты.
Format (Формат) – изменение формата объектов
Equation (Уравнение) — Форматирование формул и создание собственных стилей для представления данных
Result (Результат) — Позволяет задать формат представления результатов вычислений.(см.

Похожие публикации:

1. Как скачать wechat на компьютер
2. Как сменить владельца канала telegram
3. Как создать группу в telegram
4. Как сохранить видео в программе windows movie maker

Как изменить формат чисел для отдельного выражения в mathcad

14 при создании выражений в mathcad первым что необходимо сделать является

В этом цикле уроков мы научимся работе с математическим пакетом PTC Mathcad Prime 3.0. Почему же многие пользователи отдают предпочтение именно этой программе?

1. Все функции реализованы в едином интерфейсе.
2. Вид формул привычен для пользователей-непрограммистов.
3. Помимо самих расчетов, можно использовать текст, графики и иллюстрации.
4. Динамичная, «живая» математика. Изменения в расчетах сразу ведут к изменениям в результатах вычислений.
5. Результаты легко может прочитать любой ученый или инженер (не обязательно пользователь Mathcad).

Mathcad полезен для решения тех проблем, где требуется гибкость и творчество: при изучении какой-либо дисциплины, выполнении домашнего задания, проектировании, разработке нового продукта или теории… В Mathcad можно даже написать книгу, с живыми расчетами и графиками.

Освоить Mathcad достаточно легко, но все же на это требуется некоторое время. Интерфейс интуитивно понятен, но существует масса деталей, которыми нужно овладеть для успешной работы. Наш курс должен помочь в этом.

Интерфейс

Прежде всего, необходимо ознакомиться с интерфейсом Mathcad. Он должен выглядеть так, как на рисунке:

1. Рабочая область (как правило, с сеткой).
2. Лента с вкладками и командами.
3. Кнопка Mathcad.
4. Панель быстрого доступа.
5. Строка состояния.
6. Кнопка справки.

Рабочая область

Рабочая область – важная часть интерфейса Mathcad. На ней могут содержаться четыре вида областей:

1. Пустая область 2. Текст 3. Математическое выражение 4. Изображение

Кроме того, есть области графиков и таблицы. По свойствам они сходны с областями математических выражений – о них пойдет речь позже в нашем курсе.

Щелкните по пустой области. Появится курсор в виде синего перекрестия:

На его место можно поместить текст, математическое выражение или изображение. Вне пересечения сетки курсор поставить нельзя. Нажмите снова на пустую область и введите a+b (без пробелов):

Вы ввели свое первое математическое выражение и создали, таким образом, область с математическим выражением.

Щелкните левой кнопкой мыши ниже выражения и нажмите сочетание клавиш [Ctrl+T]. Появится поле для ввода текста:

Введите текст, например «Введение в Mathcad», и щелкните за пределами области.

Чтобы что-либо сделать с областью, его необходимо выбрать. Чтобы выбрать область, щелкните левой кнопкой мыши за ее пределами и, не отпуская, подведите указатель к границе области. Область выделится в голубой цвет:

Чтобы снять выделение, щелкните левой кнопкой мыши за пределами области. Кроме того, область можно выделить по щелчку с зажатой клавишей [Ctrl].

Вырезать выбранную область можно с помощью комбинации клавиш [Ctrl+X]. Отмените операцию с помощью команды «Отменить» [Ctrl+Z]. При подведении указателя к границе области, он изменит вид на курсор с четырьмя стрелками:

Щелкните мышью и перемещайте указатель, чтобы изменить положение области.

На середине правой границе текстовой области есть точка. Подведите указатель мыши к ней – он изменит свой вид на курсор с двумя стрелками. Щелкните мышью и перемещайте указатель, чтобы изменить размер текстовой области:

Чтобы выделить более одной области, щелкните и перетащите указатель мыши через нужные области, или последовательно щелкните по ним с зажатой клавишей Ctrl.

Щелкните внутри текстовой области, чтобы область стала активной. Вокруг области появится серая пунктирная линия, показывающая, что изменения будут внутри области. Разница между выделенной и активной областью очевидна:

В активной текстовой области появляется серый мигающий курсор. Используйте его для редактирования текста, как в обычных текстовых редакторах, например Блокнот. О форматировании текста пойдет речь в уроке 2.

В математической области курсор обычно мигающий синий. Как использовать курсор и выделение в математических областях, мы поговорим в уроке 6.

Наконец, область изображений. Изображения можно вставлять из других приложений, как например PowerPoint (у Mathcadнет собственных инструментов для рисования), или из файлов формата *.jpg, *.jpg и др. Изображения можно перемещать, можно изменять их размер.

Лента

Есть 10 вкладок ленты:

1. Математика
2. Ввод/вывод
3. Функции
4. Матрицы/таблицы
5. Графики
6. Форматирование формул
7. Форматирование текста
8. Расчет
9. Документ
10. Приступая к работе

Наиболее важные из них:

• Для вычислений: Математика, Функции, Матрицы/таблицы, Графики
• Для форматирования: Форматирование текста, Документ

Первая вкладка ленты – Математика. Щелкните по ней, если она не активна.

Здесь находятся пять областей команд:

1. Области (для вставки в документ).
2. Операторы и символы (используются для вычислений).
3. Стиль (для переменных, использующихся в расчете).
4. ЕИ (единицы измерения).
5. Буфер обмена.

В каждой области команд есть меню. Обратите внимание на меню «Операторы». Щелкните левой кнопкой по маленькому треугольнику справа, чтобы раскрыть меню:

В списке Вы найдете операторы стандартных арифметических операций: сложение (+), вычитание (-), умножение (?), деление (/). Скоро мы научимся использовать операторы определения (:=) и вычисления (=): два знака «равно» в Mathcad. Большинство операторов можно ввести прямо с клавиатуры – не нужно всегда обращаться к командам с ленты. Если будет необходимо использовать меню и подменю ленты, запись в наших уроках будет примерно следующей:

Математика –> Операторы и символы –> Константы

Появится всплывающая подсказка с описанием того, что она делает, и сочетание клавиш для вызова команды. Это наиболее простой и быстрый путь получения информации о командах в Mathcad.

Ленту можно спрятать с помощью сочетания клавиш [Ctrl+F1] (и вернуть тем же сочетанием клавиш). Нажатие на какую-либо вкладку отобразит ленту. Возможно, более опытные пользователи предпочтут работать без отображения ленты.

Другие элементы

Кнопка Mathcad открывает несколько базовых функций работы с файлом, таких как открытие и сохранение. Эти команды также можно увидеть на панели быстрого доступа. Ее содержание можно настроить.

Щелкните по вкладке Математика, затем щелкните по пустой области в документе. Кнопка «Блок решения» станет активной. Щелкните правой кнопкой мыши по ней, и появится контекстное меню. Выберите команду «Добавить на панель быстрого доступа». Кнопка появится на панели:

Убрать кнопку с панели можно также с помощью щелчка правой кнопки и команды «Удалить с панели быстрого доступа».

На панели быстрого доступа есть кнопка «Отменить» . Обратите внимание на вплывающую подсказку и сочетание клавиш [Ctrl+Z].

Панель состояния помогает при составлении документа Mathcad.

Слева находится число страниц, затем – области ввода для поиска и замены. Далее – ползунок для масштабирования: при большом масштабе удобно редактировать уравнения, при малом – перемещать области.

Две кнопки справа позволяют выбрать просмотр документа в режиме страницы (видно, как документ будет выглядеть на печати) или режиме черновика. В режиме черновика сетка выходит за пределы страницы. Это полезно, если необходимо включить в документ записи или уравнения, которые не нужно выводить на печать.

На первых порах изучения Mathcad часто придется использовать кнопку справки (или [F1]). Обо всех элементах интерфейса Mathcad можно также прочитать в соответствующих разделах справки. Если нажать [F1] при курсоре внутри математической области, то обычно появляется справка по выбранному оператору или функции.

Урок 6. Редактирование выражений в Mathcad

Чтобы стать профессиональным пользователем Mathcad, необходимо научиться редактировать выражения.

Подготовка

Mathcad – стабильная программа, и небольшие изменения документа можно провести без предварительной подготовки. Однако, при достаточно больших изменениях (изменение, удаление в буфер обмена, вставка или перемещение больших выражений) лучше выполнить некоторые предупредительные действия:

1. Сохраните файл, чтобы можно было вернуть предыдущую версию.
2. Нажмите Расчет –> Остановить все расчеты, чтобы расчеты не проводились во время редактирования (индикатор слева внизу из зеленого станет серым, а все расчеты):

После редактирования следует нажать кнопку Автоматический расчет.

Внутри математического выражения

Наберите следующее выражение:

Увеличьте масштаб до 150% с помощью ползунка на панели состояния. Необходимо видеть все операторы, включая светло-серый символ возведения в степень ^.

По щелчку мыши до или после элемента выражения появится курсор – мигающая вертикальная синяя линия. Число или символ, который Вы наберете, появится на месте курсора. Щелкните мышью после числа 4 и наберите 7 – и вместо 4 будет число 47:

Как Вы заметили, редактирование выражений похоже на редактирование текста.

Удалите число 7, нажав [Backspace]. Снова щелкните после числа 4 и введите оператор умножения [*]. Появится местозаполнитель, где Вы можете ввести любою константу, переменную или математическое выражение. Введите sin(?). Для ? наберите [a][Ctlr+G]:

При щелчке мышью по символу корня он будет мигать синим, а выражение под корнем выделится серым. Нажмите [Delete]. Удалится оператор корня, но не выделенное выражение:

При щелчке по знаку умножения между 2 и a оператор будет мигать синим, а 2 и a подсветятся серым:

Нажатие на [Delete] заменит точку на мигающий символ ?:

При щелчке мышью вне выражения оператор умножения больше не будет виден, хотя он подразумевается:

Оператор возведения в степень не виден, пока Вы не щелкните по выражению

Щелкните по оператору, и основание и показатель степени выделятся серым цветом (здесь это b и 2):

Оператор можно заменить, введя другой оператор. Выделите оператор возведения в степень ^ и наберите [/]:

Попробуйте самостоятельно исправить следующие выражения:

Унарные операции отрицания, факториала и модуля редактируются аналогично. Для удаления оператора нужно щелкнуть по нему и нажать [Delete]:

Чтобы вернуть оператор отрицания, щелкните мышью перед переменной или константой и наберите знак «минус». Для оператора факториала следует поставить курсор за переменной. С оператором модуля несколько сложнее – сначала нужно выделить необходимую переменную протаскиванием указателя мыши. Об этом мы поговорим в следующем разделе.

Выделение протаскиванием указателя мыши

Чтобы выбрать часть выражения, щелкните перед или после выражения и, не отпуская кнопку мыши, протащите указатель. Фон за выделенным выражением станет серым. Выделите часть выражения, как показано на рисунке (без знака корня):

Выделенную часть можно удалять, вырезать, копировать, вставлять как текст. Скопируйте выделенную часть и вставьте в пустую область:

Копирование и вставка выражений полезны для приведения выражения к нужному виду – это мы обсудим в уроке 20.

Выделенную часть можно перепечатать – это один из самых распространенных и полезных способов исправления выражений.

После выделения протаскиванием курсор будет находиться там, где Вы отпустили указатель мыши:

Для вставки некоторых операторов важно, где находится курсор – до или после выделенного выражения. Чтобы подвести выражение под знак факториала, нужно выделить выражение протаскиванием слева направо и набрать [!]. Обратите внимание, что скобки появятся автоматически. Чтобы подвести выражение под знак корня, нужно выделить его справа налево.

Выражения редактируются отдельно от текста, но теми же способами (эта функция доступна только начиная с версии Prime 3.0). Откройте вкладку Форматирование формул, затем нажмите по предыдущему выражению. Вы увидите, что для выражений используется стандартный шрифт: Mathcad UniMath Prime, 11 pt:

Вы можете изменить цвет шрифта и фона выражения. Изменение цвета фона полезно, если нужно выделить выражение.

Вы можете изменить шрифт любого выражения. Использование нового шрифта не изменяет саму переменную, в т.ч. и шрифт Symbol (греческие буквы):

В уроке 10 мы обсудим обозначения. Они изменяют формат, но также изменяют саму переменную. С помощью обозначений можно разделить, например, переменную m для массы и переменную

для единицы измерения «метр».

Для изменения шрифта для выражений по умолчанию, щелкните по пустой области, затем настройте шрифт. Если Вы используете шаблон, сделайте это для шаблона. Изменение шрифта по умолчанию не изменит шрифт уже введенных выражений.

Резюме

Для изменения выражения:

1. Для больших изменений в документе:

• сохраните файл;
• отключите автоматический расчет.

1. Выберите выражение и увеличьте масштаб 150..200%.
2. Измените оператор, выделив его щелчком мыши и введя другой оператор.
3. Выберите и измените переменную, константу или выражение в два шага:

• щелкните и протащите указатель мыши;
• перепечатайте переменную, константу или выражение.

1. При протаскивании указателя мыши слева направо курсор становится в конце выражения, при протаскивании справа налево – в начале.
2. Удаление в буфер обмена, копирование и вставка выражений или их частей не отличается от тех же операций для текста. Используйте [Ctrl+C] для копирования, [Ctrl+V] для вставки, [Ctrl+X] для удаления в буфер.
3. Не забывайте обратно включать автоматические расчеты.

Математические области форматируются отдельно от текстовых, но теми же способами:

Редактирование объектов Mathcad.

Редактирование введенных выражений производится обычным для всех Windows-приложений способом. Уголок курсора перемещается по экрану с помощью клавиш со стрелками либо щелчком левой кнопки мыши в нужном месте экрана. Если надо удалить, вырезать или скопировать в буфер обмена выделенную часть выражения, выделенный объект целиком или группу выделенных объектов, выполняются обычные операции аналогичные операциям Word. Перетаскивание выделенных объектов осуществляется при наведении указателя мышки на рамку объекта, когда указатель превращается в изображение черной ладошки.

II. Цель работы.

Ознакомить студентов с методами решения вычислительных задач и моделирования процессов и систем в среде Mathcad.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Внимательно прочитайте пункт “интерфейс пакета Mathcad”, выполните примеры, предлагаемые в пункте “построение и вычисление выражений”. В работе используются встроенные в Mathcad функции – root и Given …Find. Каждая из этих функций возвращает решение обыкновенного уравнения и Обыкновенного Дифференциального Уравнения (ОДУ).

Объяснения:

x1 и x2 – (см. рис. 1.5.) реальные, скалярные концевые точки интервала, по которому ищется решение уравнения, в таблице вариантов приведены как интервал [a,b]. Начальные значения (init), задаваемые пользователем — значения функции F(x) аналогично примеру рис. 1.4. F(x) — функция независимой переменной x, исходное уравнение или система уравнений, ОДУ (Обыкновенное Дифференциальное Уравнение) приведено в таблице вариантов. Чтобы создать эти уравнения в окне Mathcad наберите их аналогично примеру, приведенному на рис 1.5.

Ниже приведен пример нахождения экстремума функции методом root. Решение ищется, в виде численного результата. В пакете Mathcad соответствующие блоки будут выглядеть следующим образом, (смотри рис. 1.5 и 1.6. примеры с графиком):

Рис.1.5. Решение уравнения с помощью встроенной функции root.

I. Алгоритм решения уравнения с помощью встроенной функции root.

1. Набратьзаданное уравнение согласно варианту преподавателя в рабочем окне программы Mathcad.

2. Оформить решение соответствующими текстовыми комментариями.

3. Построить двумерный график заданного уравнения, определить область начальных значений по полученному графику.

4. Найти корни уравнения, локальные и глобальный экстремумы.

5. Отчет представить преподавателю, как в электронном виде, так и письменном скопировав решение в Word.

Отчет представить преподавателю, как в электронном виде, так и письменном скопировав решение в Word.

II. Алгоритм решения системы уравнений с помощью встроенной функции Given…Find приведено на Рис. 1.6.

1. Набратьзаданную систему уравнений согласно заданию преподавателя в рабочем окне программы Mathcad (см. таблицу вариантов 2).

2. Оформить решение соответствующими текстовыми комментариями.

3. Построить двумерный график заданного уравнения

4. Задаться начальными значениями.

5. Найти корни уравнения.

Примечания:

Функция root(F(x),x) определена без параметров. Второй параметр y или z, x должен быть задан отдельно. В случае решения методом Given…Find система уравнений не имеет корней, вместо оператора Find следует воспользоваться оператором Minerr.

Mathcad не может изменить ход решения и вывести большее количество шагов в области изменения решения, но может изменить формат представления результата.

IV. Выполнение работы.

Для нахождения локального экстремума заданной преподавателем функции (см. таблицу вариантов 1.1.) методом “root” выполнить выше приведенный алгоритм.

Решить систему уравнений заданных преподавателем (см. таблицу вариантов 1.2.) методом “Given…Find (либо Minerr)” в соответствии с выше приведенным алгоритмом II. Решение оформить в системе Mathcad в виде таблицы с найденными результатами — корнями уравнения, локальным экстремумом.

V. Содержание отчета.

Отчет оформить в электронном виде в среде Mathcad с текстовыми комментариями и результатами в виде отдельной текстовой таблицы. Отчет к лабораторной работе должен включать следующие разделы:

· математическая постановка задачи (исходное уравнение, номер варианта, начальные условия);

· допускается составить блок-схему алгоритма;

· результат вычисления задачи в среде Mathcad в виде отдельной текстовой таблицы;

· получить точное решение аналитическим методом, привести это решение в текстовом поле в среде Mathcad, и сравнить с полученным результатом.

· вычислить абсолютную и относительную ошибки!

VI. Контрольные вопросы.

Как решается задача о нахождении наибольшего (наименьшего) значения функции одной независимой переменной аналитически и в среде Mathcad?

Почему не всегда можно решить задачу аналитически (учитывая использование численных методов для приближенного решения трансцендентных уравнений F(x) = 0?

Что такое функция “root” и как она работает?

В чем достоинства и недостатки метода “Given … Find”?

Как будет выглядеть программа реализации поиска минимума?

Если функция определена, но разрывная, в конечном числе точек отрезка [a, b], можно ли применить метод “Given … Find”?

Варианты заданий.

Найти решение функции y = f(x) на отрезке [a, b] средствами Mathcad. Сравнить результат с точным значением (решением методом Ньютона-Лейбница), оценить абсолютную и относительную погрешности вычислений.

Таблица вариантов 1.1.

№ варианта	Функция y = f (x)	Отр-к инт-ния [a, b]	Точное значение
m = min f(x)[a, b]	M = max f(x)[a, b]
y = (x-3) 2 *e |x|	[-1, 4]
y = (x-3) 3 *e |x+1|	[-2, 4]
y = e	[-2, 1]
Y = ln(1+ )	[-2, 1]
Y = arcctg	[-1, 2]
Y =	[-1, 2]
y = arcctg	[-1, 2]
y = cos(x + signx) + sin(x+π/6)	[-π, π]
y= sin(x-π/4) — cos(x — signx)	[-π, π]
y = sin(x- ) — cos(x- signx)	[-π, π]
y = 2arcctgx + arcsin(2x/(x 2 + 1)	[-π, π]
y = 4x + (9π 2 )/x + sinx	[π, 2π]
y = cos 2 x + cos 2 (π/3 + x) -cosx*cos(π/3+x)	[- π, π]
y = 2Sinx + Sin2x	[0, 3/2π]
y = x — 2lnx	[3/2, e]
y =	[-2, 1]
y=	[-1, 1]
y =	[0, 1]
y = x 5 — 5x 4 + 5x 3 + 1	[-1, 2]
y = x — 2	[0, 5]
y = 0,625x 4 + 0,5x 2 — 1,2502x	[0, 3]
y = 0,5x 2 + x + -2,5x	[0, 3]
y = 0,0393x 3 — x 2 lnx + 0,25x 2	[1, 2]
y = 1,5x 2 — 4xlnx + 4x	[2, 4]
y = e x + e -x — 2x	[0, 1]
y = 1,5x 2 — 14x + e x + e -x	[1, 3]
y = 2x — 0,5x 2 – Cosx -(1+x)ln(1+x)	[0, 3]
y = —	[-2, 1]
Y = xlnx – ½*x 2 + 0,8x	[-0,5, 3]
y = 1/3*x 3 — (1+x)ln(1+x) + x -2	[-0,5, 3]
y = x/lnx	[-1, 1]
y = 2x 2 — lnx	[-1, e]
y = x — 2sinx	[0, 2π]
y = 2sinx + cos2x	[0, 2 π]
y = x	[0, 2]
y = 2x 3 — 3x 3	[-1, 1]
y = x 4 — 2x 2 + 5	[-2, 2]
y = x + 2	[0, 4]
y = x 5 — 5x 2 + 5x 3 + 1	[-1, 2]
y = x 3 — 3x 2 + 6x — 2	[-1, 1]
y =	[-6, 8]
y = (1 – x + x 2 )/(1 + x — x 2 )	[0, 1]
y = (x — 1)/(x + 1)	[0, 4]
y = 1/x + 1/(1 — x)	[0, 1]
y = sin2x — x	[-π/2, π/2]
y = 2tgx – tg 2 x	[0, π/2]
y = x 4	[0,1, +∞]
y =	[0, 3]
y = arctg	[0, 1]
y = x*sinx + cosx – (¼)*x 2	[-π/2, π/2]

Таблица вариантов 1.2.

Назад

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

«Вычисления в пакете Mathcad. Матрицы»

(Работа выполняется в компьютерном Классе)

Системные требования (минимальные).

80486 (66 МГЦ или быстрее) или Pentium

или IBM совместимый компьютер.

ОС Windows 98 или выше.

По крайней мере, 55 мегабайтов

дискового пространства для типичной

(заданной по умолчанию) инсталляции.

Введение.

Операции с матрицами одна из самых трудоемких в математике, как правило, они требуют компьютерного программирования. Mathcad легко позволяет получить как численный так и символьный результат матричных операций, при этом в традиционной записи выражений как на обычном листе бумаги.

I. Цель работы:

— приобрести умение вычислений в среде Mathcad.

— освоение математического процессора Mathcad;

II. Теоретическая часть.

1. Создание матриц.

Определить вектор или матрицу можно с помощью следующей процедуры.
1. Введите имя матрицы и оператор присваивания (:=).
2. В математической панели щелкните на кнопке Vector and Matrix Toolbar (Панель векторов и матриц) — откроется панель Matrix (Матрица), на которой щелкните на
кнопке Matrix or Vector (Матрица или вектор) или нажмите сочетание клавиш Ctrl+m.
Откроется диалоговое окно, в котором введите число строк и число столбцов
матрицы и щелкните на кнопке ОК. На экране появится шаблон матрицы.

3. Каждое место ввода в шаблоне заполните числами или буквенными выражениями.

С помощью шаблона можно ввести матрицу, содержащую не более 100 элементов. О том, как ввести матрицы больших размеров, будет рассказано далее. Вектор — это матрица, состоящая из одного столбца.
Доступ к любому элементу матрицы можно получить через имя матрицы с двумя индексами. Первый индекс обозначает номер строки, второй — номер столбца. Произвольный элемент вектора задается одним индексом.

Для набора нижнего индекса можно открыть панель Matrix щелчком на кнопке Vector and Matrix Toolbar математической панели, после чего щелкнуть на кнопке Subscript
(Нижний индекс), но удобнее использовать клавишу «[» (открывающая квадратная скобка), так как при работе с матрицами ставить нижний индекс приходится очень часто.
Нумерация элементов массива (вектора или матрицы) может начинаться с 0, 1
или с любого другого числа (положительного или отрицательного). Порядком нумерации элементов массива управляет встроенная переменная ORIGIN. По умолчанию ORIGIN = 0. Это означает, что первый член массива имеет номер 0.

Чтобы нумерация членов векторов и матриц начиналась, как обычно принимается в математике, с 1, надо перед вводом матрицы, а лучше в начале документа, набрать следующую строку (все буквы прописные):

ORIGIN: = 1
Верхняя часть рис. 2.1 иллюстрирует создание элементов матрицы D с использованием нижних индексов. По умолчанию ORIGIN = 0, поэтому D_0,0=10. После ввода
строки ORIGIN:= 1 элемент D_0,0 не имеет смысла, а D_1,1= 10.

Рис. 2.1. Задание матриц.

2. Основные действия с матрицами.

Mathcad позволяет выполнять с матрицами основные арифметические действия,
включая сложение, вычитание и умножение, а также операции транспонирования,
обращения, вычисления определителя матрицы, нахождения собственных чисел
и собственных векторов и т. д. Примеры численного и символьного выполнения
этих операций приведены на рис. 2.2 — 2.4.

Совет: При работе с матрицами следует внимательно следить за размерами матриц. При появлении сообщения о не соответствии размеров матриц введите в сторонке имя матрицы и нажмите клавишу “=”(равно). Если размер матрицы отличается от того, что Вы вводили обнулите матрицу перед очередным оператором присваивания, написав например A:=0.

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-15; Просмотров: 548; Нарушение авторского права страницы

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Несмотря на то, что невозможно влиять на результат, который отображается справа от оператора вывода значений переменных, функций и выражений, допускается изменять формат его отображения. Напомним, что как ввод, так и вывод данных может осуществляться в двух основных представлениях (см. разд. 4.1.1):

• десятичное (decimal), например 13478.74559321;
• с порядком (exponential notation), например 1.348×10 4 .

Выбор формата вывода числовых данных осуществляется при помощи диалогового окна Result Format (Формат результата). Оно вызывается командой Format › Result (Формат › Результат).

Формат результата

Управление представлением числа в десятичном представлении или представлении с порядком осуществляется при помощи следующих параметров:

• количество отображаемых десятичных знаков (decimal places) после точки. Например, число 122.5587 с четырьмя десятичными знаками при отображении с двумя знаками будет выглядеть как 122.56;
• отображение или скрытие незначащих нулей (trailing zeros) – опция, позволяющая показывать или скрывать незначащие нули в десятичном представлении числа, т. е. выводить, к примеру, «1.5» вместо «1.500» (даже если установлено количество десятичных знаков, равное 3);
• порядковый порог (exponential threshold), при превышении степени 10 которого число будет показываться с порядком. Например, при пороге 3 число 122.56 будет отображаться как десятичное, а при пороге 2 – уже как»1.23х10 2 «;

Количество десятичных знаков левого сомножителя числа с порядком контролируется в некоторых форматах первым из трех перечисленных параметров.

• кроме того, число с порядком может представляться в эквивалентных видах: «1.23х10 2 » или с порядком в инженерном формате (engineering format): «1.23E+002».

В Mathcad имеется несколько типов форматов, в каждом из которых разрешается изменение различных параметров представления числа. Формат выбирается на вкладке Number Format (Формат числа) диалогового окна Result Format (Формат результата) (рис. 4.20).

Похожие публикации:

1. Где icq хранит историю переписки
2. Где найти переводчик в telegram
3. Где сохраняются фото с snapchat
4. Как активировать wolfram mathematica 11