Как построить оси эллипса рассеивания?
Построен эллипс рассеивания, известны центр эллипса рассеивания, кол-во точек и главные полуоси, дисперсия и угол, под которым расположен эллипс. Как построить оси эллипса рассеивания в Маткаде?
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
как построить график эллипса в Mathcad 15
В декартовых координатах из-за корня получается только половина, в зависимости от знака правой.
Как построить множество точек рассеивания снаряда (эллипс рассеивания)
Привет ребята! Нужна ваша помощь. Как построить множество точек рассеивания снаряда (Эллипс.
Как построить эллипс, если известны большая ось, малая ось, угол поворота оси, координаты центра эллипса
Возможно, вопрос элементарный, но: как построить эллипс в матлабе, если известны большая ось.
Как найти радиус-вектор эллипса для определенного угла отклонения от оси эллипса
Добрый день! Подскажите, как можно найти радиус-вектор эллипса r1 для определенного угла отклонения.
2615 / 2229 / 684
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
Сообщение от Lisa-Allisa 
Как построить оси эллипса
Регистрация: 17.11.2017
Сообщений: 8
Спасибо большое.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Как нарисовать движение точки по оси эллипса?
Здравствуйте, нужно нарисовать движение точки (объекта) по оси эллипса (не окружности). Из.
Как построить оси координат на picturebox и на этих осях построить график функции
Здравствуйте, в общем не могу разобраться как построить оси координат на picturebox и на этих осях.
Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ox
Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если расстояние между его фокусами равно 12, а.
Поиск расстояния от точки до оси эллипса
Здравствуйте, форумчане. вопрос в теме, что-то не где не нашел описания задачи, дайте ссылку или.
Движение эллипса, вращающегося вокруг горизонтальной оси
Здравствуйте!Помогите пожалуйста с задачей: движение эллипса вращающейся вокруг горизонтальной оси.
Как создать эллипс на Canvas зная XY середины эллипса и R радиус эллипса
Как создать эллипс на Canvas зная XY середины эллипса и R эллипса
Как построить эллипс в mathcad
matlab — построение — как построить эллипсоид в маткаде
рисовать эллипс и эллипсоид в MATLAB (4)
Примечание: измените N, чтобы определить разрешение вашего эллипса
Вот эллипс с центром в (10,10) с a = 30 и b = 10
Как рисовать эллипс и эллипсоид с помощью MATLAB?
Но мне нужна форма?
Создайте два вектора, одну из x-координат точек окружности эллипсоида, одну из y-координат. Сделайте эти векторы достаточно длинными, чтобы удовлетворить ваши требования к точности. Выделите два вектора как пары (x, y), соединенные вверх. Я бы отбросил циклы for из вашего кода, намного яснее, если вы используете векторную нотацию. Также я бы отформатировал ваш вопрос, используя разметку SO для кода, чтобы сделать ее более понятной для вашей аудитории.
Самый простой способ — использовать функцию Matlab
Тем не менее, это простое решение, хорошо иметь быстрый взгляд на то, как выглядит эллипс. Если вы хотите иметь хороший сюжет, посмотрите на другие решения.
Я не знаю, в какой версии Matlab это было добавлено, но оно доступно по крайней мере из версии R2012b.
Ответы Джейкоба и Амро — очень хорошие примеры для вычисления и построения точек для эллипса. Я рассмотрю несколько простых способов выстроить эллипсоид .
Во-первых, MATLAB имеет встроенную функцию ELLIPSOID, которая генерирует набор точек сетки с учетом центра эллипсоида и длины полуоси. Следующее создает матрицы x , y и z для эллипсоида с центром в начале координат с полуосью длиной 4, 2 и 1 для направлений x, y и z соответственно:
Затем вы можете использовать функцию MESH для ее построения, возвращая дескриптор на нанесенный на поверхность объект поверхности:
Если вы хотите повернуть графический эллипсоид, вы можете использовать функцию ROTATE . Далее применяется поворот на 45 градусов вокруг оси y:
Затем вы можете настроить внешний вид графика, чтобы получить следующий рисунок:
Кроме того, если вы хотите использовать поворотные сюжетные точки для дальнейших вычислений, вы можете получить их с нанесенного на поверхность объекта:
Урок №15. Построение эллипса.
В программе “Компас 3D” у вас есть несколько возможностей построить эллипс: произвольный эллипс, эллипс с указанием диагонали прямоугольника; центра и вершины прямоугольника; центра, середины стороны и вершины параллелограммы; эллипс с указанием трёх вершин параллелограмма, центра и трёх точек, а также эллипс с касанием двух кривых линий.
Первые три метода будут рассмотрены в данной статье.
Произвольный эллипс.
Для того, чтобы построить произвольный эллипс, вам нужно выбрать «Эллипс» в компактном меню либо найти следующие команды в верхней панели:«Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс».
Для начала с помощью курсора вам нужно задать точку центра эллипса. Также её координаты можно ввести в свойственной панели. Далее вам стоит указать конечные точки расположения двух полуосей с помощью курсора либо свойственной панели. При постройке эллипса с центральной точкой в пересечении координатной оси вы можете указать в свойственной панели длину полуосей. Для примера задаём длину первой оси как 100 мм, а второй – 50 мм и после каждого завершённого ввода жмём клавишу ввод.
Значение угла наклона первой оси к оси абсцисс программа способна рассчитать автоматически, но также мы имеем возможность введения его значения, при условии, что оно известно. Например, введём угол 45 градусов и нажмём клавишу ввода.
В результате эллипс поворачивается на необходимое значение угла. Для того, чтобы отрисовать оси, свойственная панель располагает соответствующей опцией. Для эллипса при постройке устанавливается любой стиль линии.
Эллипс по диагонали габаритного прямоугольника
Для того, чтобы построить эллипс по диагонали габаритного прямоугольника, нужно выбрать опцию в компактном меню «Эллипс по диагонали прямоугольника”, или же выбрать в меню сверху соответствующие команды «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс по диагонали прямоугольника».
Как пример, для построения можно начертить произвольный прямоугольник. Если имеется значение угла наклона первой полуоси эллипса к оси абсцисс используемой координатной системы, его можно ввести в нужное поле свойственной панели (по умолчанию значение нулевой). Далее мы можем задать начало и конец диагоналей прямоугольника, который будет описываться вокруг эллипса.
Размеры полуосей рассчитываются программой.
Эллипс по центру и вершине габаритного прямоугольника.
Для того, чтобы построить такой эллипс нужно нажать кнопку в компактном меню «Эллипс по центру и вершине прямоугольника”, или же в меню сверху выполнить следующие команды «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс по центру и вершине прямоугольника».
Как и раньше, мы можем начертить произвольный прямоугольник и провести его диагонали. Также у нас есть возможность задания угла, но в этом случае давайте разберём построение по умолчанию. Для начала нужно нажать кнопку «Эллипс по центру и вершине прямоугольника” и указать центр и вершину прямоугольника, в который будет вписан создаваемый эллипс.
Длины полуосей программа способна рассчитать самостоятельно. Для начала этого хватит, прочие методы построения эллипса мы можем рассмотреть в следующей статье. Продолжим рассматривать методы построения эллипса в программе “Компас 3D”.
Эллипс по центру, середине стороны и вершине описанного параллелограмма.
Для подобного построения нужно нажать «Эллипс по центру, середине стороны и вершине параллелограмма» в компактном меню, либо же в меню сверху определить команды «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс по центру, середине стороны и вершине параллелограмма».
Как пример, займёмся построением произвольного параллелограмма и его диагоналей. Нажав кнопку «Эллипс по центру, середине стороны и вершине параллелограмма», мы можем указать координаты центра, а также середины одной из сторон и вершины параллелограмма, в который будет вписан создаваемый эллипс.
Программа самостоятельно определит угол наклона первой полуоси к оси абсцисс в текущей координатной системе, а также определит длины полуосей.
Эллипс по трем вершинам параллелограмма.
Для выполнения построения нужно нажать кнопку «Эллипс по трем вершинам параллелограмма» в компактном меню, либо выбрать в панели сверху команды «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс по трем вершинам параллелограмма».
Далее с помощью курсора мы имеем возможность указать три вершины параллелограмма. Программа самостоятельно определит угол наклона первой полуоси к оси абсцисс в текущей системе координат, а также длины полуосей. Для того, чтобы отрисовать оси, нужно нажать соответствующую опцию в свойственной панели.
Эллипс по центру и трем точкам.
Для начала построения нужно нажать кнопку «Эллипс по центру и 3 точкам» в компактном меню, либо же указать следующие команды в панельном меню сверху: «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс по центру и 3 точкам».
Для начала с помощью курсора мы можем указать центральную точку эллипса, а также три принадлежащие ему точки. Координаты центральной точки и других точек задаются в свойственной панели. Построение можно завершить с помощью кнопки «Прервать команду».
Эллипс касательный к двум кривым.
Для того, чтобы построить такой эллипс, нужно нажать «Эллипс касательный к 2 кривым» в компактном меню, либо же выполнить команды в меню сверху «Инструменты» — «Геометрия» — «Эллипсы» — «Эллипс касательный к 2 кривым». Займёмся постройкой двух произвольных окружностей с разными диаметрами, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.
Нажав опцию«Эллипс касательный к 2 кривым» мы можем указать точки на первом и втором объектах. Далее мы указываем третью точку прохождения эллипса и завершаем построение с помощью кнопки «Прервать команду».
Все способы, рассмотренные нами в панели свойств, могут также задавать стиль линий и оси для уже построенных эллипсов.
Нами были рассмотрены все методы построения эллипсов в программе “Компас 3D”.
Как в MathCad построить Эллипс? Можно ли использовать значения трассировки для вычисления?
Задание 1
написать программу в маткаде, которая получает координаты точки (x,y) и проверяет, попадает в какую область она поподает 1..15
Карта областей: http://img-fotki.yandex.ru/get/3810/thekondrat.18/0_3d273_e39a98ff_L
Это я сделал.
Задание 2
Построить эту карту в маткаде, получилось на половину.
Вопросы:
1. как построить на графике прямоугольник 1й функцией?
2. Как сделать так чтоб эллипсы рисовались полностью?
3. В программе функции передается множество параметров: f(x,y,z,5,4,w) как сделать так чтоб программа получала переменную e1, которая бы заменяла эти параметры? e1:=(x,y,z,5,4,w) не работает.
4. Можно ли сделать так чтоб при клике мышкой по графику в программу передавались координаты мышки на графике и программа вычисляла над какой область она находится в режиме реального времени? ну или хотя бы просто по клику мышкой.
Примечание:
В какой программе можно максимально просто и быстро нарисовать такую же картинку как та что я сфотографировал?
Примечание:
я могу это сделать гораздо быстрее на OpenGL или Obj C
Но препод кроме маткада ничего другого видеть не хочет ��
RPI.su — самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected] . Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.
Порядок выполнения лабораторной работы
Лабораторная работа выполнена по данным нулевого варианта таблиц А.1, А.2, А.3 с помощь пакетов Statistica, Mathcad.
1) Нахождение оценок параметров распределения случайного вектора
Так как случайный вектор 
), то необходимо рассчитать оценку вектора математических ожиданий 
и оценку ковариационной матрицы 
.
Оценкой вектора математических ожиданий является вектор средних арифметических 
. Для расчета вектора средних арифметических 
воспользуемся пакетом Statistica. Для этого после ввода исходных данных необходимо выбрать пункты меню «Statistics», «Basic Statistics/Tables» (рисунок 2.1). В появившейся форме, представленной на рисунке 2.2, выбрать «Descriptive statistics» и нажать кнопку «ОК». В появившейся форме «Descriptive statistics» нажать кнопку «Variables» и в появившемся окне, представленном на рисунке 2.3, выбрать три первых признака (1-3) и нажать «ОК». Для получения результатов расчета нажать кнопку «Summary». Среднее арифметическое значение каждого признака представлено в столбце «Mean» таблицы, представленной на рисунке 2.4.
Рисунок 2.1 – Выбор пунктов меню для расчета средних арифметических значений признаков
Рисунок 2.2 – Вид формы «Basic Statistics and Tables»
Рисунок 2.3 – Окно выбора признаков для анализа в форме «Descriptive Statistics»
Рисунок 2.4 – Результаты расчета средних значений признаков
Получили , т.е. средние значения среднемесячного объема продаж первого, второго и третьего товаров составляют соответственно 10,14 тыс. руб., 20,22 тыс. руб., 29,87 тыс. руб.
Для расчета смещенной и несмещенной оценок ковариационной матрицы по формулам 
и 
воспользуемся пакетом Mathcad. Порядок расчетов представлен на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 – Расчет оценки ковариационной матрицы в пакете Mathcad
Таким образом, получили:
, 
.
2) Построение доверительной области для математического ожидания случайного вектора в форме эллипсоида
Ковариационная матрица не известна. В этом случае как было показано в пункте 2.2 уравнение эллипсоида, ограничивающего доверительную область для вектора математических ожиданий 
с вероятностью 
, имеет вид:
,
где 
– 
-ая точка распределения Фишера-Снедекора с числом степеней свободы 
, 
, 
.
Найти можно с помощью функции FРАСПОБР( 
) пакета Excel. В нашем случае 
. С помощью пакета Mathcad рассчитаем 
. Результаты расчета приведены на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 – Результаты расчета обратной матрицы
Подставив 
, 
в левую часть уравнения (2.3) и рассчитав правую часть, получим:
.
Перенесем начало координат в центр эллипсоида. Для этого сделаем замену переменных ( 
, 
):
.
Левая часть выражения полученного уравнения представляет собой квадратичную форму относительно вектора . Приведем квадратичную форму к каноническому виду.
Напомним, для приведения квадратичной формы 
к каноническому виду необходимо найти такую ортогональную матрицу В, чтобы после введения новых переменных 
при помощи уравнения 
квадратичная форма содержала только слагаемые с квадратами новых признаков: 
. После замены переменных форма переходит в форму 
. Таким образом, необходимо найти такую матрицу В, чтобы матрица 
имела диагональный вид. Для этого в качестве столбцов матрицы В необходимо выбрать ортонормированную систему собственных векторов матрицы А. Тогда 
будут собственными числами матрицы А. Матрица B выступает в качестве матрицы ортогонального вращения системы признаков 
.
В нашем случае в качестве матрицы А выступает матрица . Следовательно, для приведения квадратичной формы 
к каноническому виду необходимо найти собственные числа и собственные вектора матрицы . Результаты расчетов собственных чисел и собственных векторов, полученные с помощью пакета Mathcad, приведены на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – Результаты расчетов собственных чисел и собственных векторов матрицы
Вид матрицы В и результаты расчета произведения приведены на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 – Результаты расчета матрицы
Уравнение эллипсоида, ограничивающего доверительную область для вектора математических ожиданий , принимает вид:
.
Запишем уравнение эллипсоида в каноническом виде:
.
Знаменатели в левой части уравнения представляют квадраты длин полуосей эллипсоида.
3) Построение доверительной области для математического ожидания случайного вектора 
при нивелировании признака 
Для построения доверительной области для математического ожидания случайного вектора 
при нивелировании признака введем в рассмотрение матрицу 
.
Уравнение эллипса, ограничивающего доверительную область для вектора математических ожиданий 
с вероятностью , имеет вид:
, (2.10)
где – -ая точка распределения Фишера-Снедекора с числом степеней свободы 
, 
, .
С помощью пакета Excel получаем 
. С помощью пакета Mathcad рассчитаем 
. Результаты расчетов приведены на рисунке 2.9.
Рисунок 2.9 – Расчет матрицы
Подставив , С, в левую часть выражения (2.10) и рассчитав правую часть, получим:
.
Перенесем начало координат в центр эллипса. Для этого сделаем замену переменных ( , 
):
.
Приведем уравнение эллипса к каноническому виду. Результаты расчетов собственных чисел и собственных векторов матрицы приведены на рисунке 2.10.
Рисунок 2.10 – Результаты расчетов собственных чисел и собственных векторов матрицы
Тогда уравнение эллипса, ограничивающего доверительную область для вектора математических ожиданий , принимает вид:
или 
.
График эллипса в системе координат , построенный в пакете Mathcad, представлен на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11 – Построение графика эллипса в пакете Mathcad
На рисунке 2.12 представлен эллипс в системе координат .
Рисунок 2.12 – График доверительной области в системе координат
4) Построение доверительной области для математического ожидания случайного вектора в форме прямоугольного параллелепипеда
Рассчитаем доверительную вероятность, с которой будем строить доверительные интервалы для математического ожидания каждого признака:
.
Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестном среднем квадратическом отклонении используется статистика 
, имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы 
. Решая уравнение 
, находим 
– квантиль уровня 
распределения Стьюдента с числом степеней свободы . Доверительный интервал для m имеет вид: 
.
Значение 
найдем с помощью функции Excel СТЬЮДРАСПОБР( 
), где 
. Получим: 
.
Оценки средних квадратических отклонений рассчитаны в пакете Statistica (рисунок 2.4): 
; 
; 
. С вероятностью 0,98 доверительные интервалы для математического ожидания признаков 
, 
, имею вид:
, 
, 
.
Тогда с вероятностью 0,95 доверительная область для математического ожидания случайного вектора имеет вид прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке 2.13.
Рисунок 2.13 – Изображение доверительной области для вектора математических ожиданий в форме прямоугольного параллелепипеда
5) Проверка гипотезы о равенстве вектора математических ожиданий вектору 
Проверим гипотезу о равенстве вектора математических ожиданий постоянному вектору 
. Выдвигаем гипотезы:
,
.
Так как ковариационная матрица не известна, то для проверки гипотезы 
воспользуемся статистикой Хотеллинга (2.5). Наблюдаемое значение статистики 
вычислим с помощью пакета Mathcad. Результаты вычислений представлены на рисунке 2.14.
Рисунок 2.14 – Результаты расчета наблюдаемого значения статистики Хотеллинга при проверке гипотезы о значении вектора математических ожиданий
Критическую точку найдем по формуле (2.6). С помощью функции Excel FРАСПОБР( ) получаем, что . Тогда 
.
Так как 
< 
можно сделать вывод, что гипотеза 
принимается, т.е. можно считать, что математическое ожидание среднемесячного объема продаж первого, второго и третьего товаров составляется соответственно 10 тыс. руб., 20 тыс. руб. и 30 тыс. руб.
6) Проверка гипотезы об однородности распределения генеральных совокупностей и 
Так как генеральные совокупности 
и 
распределены по нормальному закону, то для проверки однородности их распределения необходимо проверить, равны ли параметры распределения, т.е. ковариационные матрицы и вектора математических ожиданий.
Проверим гипотезу о равенстве ковариационных матриц:
,
.
Оценка ковариационной матрицы генеральной совокупности составляет:
.
Наблюдаемое значение статистики W (2.7) рассчитано в пакете Mathcad, результаты представлены на рисунке 2.15.
Рисунок 2.15 – Результаты расчета наблюдаемого значения статистики при проверке гипотезы о равенстве ковариационных матриц
Критические значения статистики W найдем с помощью функции Excel ХИ2ОБР( 
; 
), которая выдает -ую точку распределения «Хи-квадрат» с числом степеней свободы 
:
(=ХИ2ОБР(0,975;6);
(=ХИ2ОБР(0,025;6).
Так как 
не попало в критическую область 
, то гипотеза принимается, т.е. ковариационные матрицы генеральных совокупностей и равны.
Далее проверим гипотезу о равенстве векторов математических ожиданий генеральных совокупностей и :
;
.
Оценка вектора математических ожиданий генеральной совокупности известна: 
. Наблюдаемое значение статистики Хотеллинга (2.8) рассчитаем в пакете Mathcad (рисунок 2.16).
Рисунок 2.16 – Результаты расчета наблюдаемого значения статистики при проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий
С помощью функции FРАСПОБР( 
) пакета Exсel найдем -ую точку распределения Фишера-Снедекора с числом степеней свободы , 
: 
. По формуле (2.9) рассчитаем критическое значение статистики 
:
.
Так как 
, то гипотеза о равенстве векторов математических ожиданий и 
принимается. Таким образом, генеральные совокупности и однородны. Это означает, что нет различий в среднемесячном объеме продаж товаров 1, 2, 3 в городах «А» и «Б», что дает возможность объединить выборки из генеральных совокупностей и в одну, объем которой составит 90 торговых точек.
Похожие публикации:
- Как найти корни уравнения в mathcad
- Как найти экстремум функции mathcad
- Как начать пользоваться archicad 9
- Как определить дискретные переменные с произвольным шагом mathcad
подскажите плиз, как построить эллипс в Mathcad?
Формула эллипса: (x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 = 1
Здесь a и b — полуоси эллипса по оси x и по оси y, x0 и y0 — центр эллипса, точка пересечения осей.
На всякий случай:
Формула окружности: (x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/а^2 = 1, то есть (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = a^2 = R^2
Тот же эллипс, но при a = b = R.
Формула гиперболы: (x-x0)^2/a^2 — (y-y0)^2/b^2 = 1
Здесь x0 и y0 — точка пересечения асимптот, a и b — полуоси гиперболы
Формула параболы — (y-y0)^2 = 2p(x-x0)
Здесь x0 и y0 — координаты вершины параболы, р — величина, определяющая коэффициент кривизны.
Остальные ответы
кривые 2 порядка. никогда не понимала. в нэте посмотрите
Я строю поверхности второго порядка только в Maple там намного проще,
в Маткаде просто выражать все надо.
Похожие вопросы
Эллипсы
Эллипс характеризуется координатами центра, а также размерами его большой и малой осей.
Построение эллипсов в AutoCAD осуществляется командой Ellipse, которая, помимо непосредственного ввода с клавиатуры, может быть вызвана при помощи кнопки Ellipse (Эллипс), расположенной в инструментальной группе Draw (Рисование) вкладки Ноте (Главная).
По умолчанию система AutoCAD строит эллипс как единый объект, определяемый координатами геометрического центра и конечными точками осей (рис. 5.12а). При перемещении узловых точек в этом случае изменяются как размеры осей, так и размеры самого эллипса. Иногда такое представление фигуры может оказаться неудобным, и в подобных ситуациях можно пользоваться аппроксимированной версией эллипса.
Для того чтобы аппроксимировать поверхность эллипса дугами окружностей, следует присвоить системной переменной PELLIPSE значение 1 (по умолчанию установлено 0). В этом случае при выделении эллипса отображаются граничные точки всех дуг (рис. 5.126). Однако при таком способе представления эллипса не будут показаны его геометрический центр и граничные точки главных осей.
По умолчанию построение эллипса выполняется по точкам начала и конца первой оси и точке, расположенной на одном из концов второй оси. При этом координаты точек можно вводить из командной строки либо указывать мышью. Такой способ построения можно изменить, выбрав один из перечисленных ниже уточняющих параметров:
Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:
Specify other endpoint of axis:
Specify distance to other axis or [Rotation]: сОбозначение положения второй оси>
Параметры команды следующие:
- Arc – используется для построения эллиптических дуг;
- Center – позволяет построить эллипс по точке геометрического центра дуги и точкам, расположенным на концах его осей;
- Rotation – позволяет вычертить эллипс как проекцию на плоскость окружности, диаметром которой выступает первая заданная ось эллипса, принимаемая автоматически за большую.
ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПСА ПО ГРАНИЧНЫМ ТОЧКАМ ПЕРВОЙ ОСИ И ТОЧКЕ, РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ОДНОМ ИЗ КОНЦОВ ВТОРОЙ ОСИ (AXIS, END)
Как уже было отмечено, указанный метод построения эллипса предлагается автоматически. На вопрос Specify axis endpoint of ellipse достаточно указать координаты первой точки первой оси, а на второй вопрос Specify other endpoint of axis – координаты второй точки (рис. 5.13).
На следующий вопрос (Specify distance to other axis or [Rotation]) можно ответить по-разному, что определяет выбор одного из трех возможных способов.
Если ввести расстояние (в данном случае – 50), то оно принимается равным половине длины второй оси. При вводе координат точки расстояние от нее до середины первой оси также считается половиной длины второй оси. Однако эллипс будет проходить через указанную точку только в том случае, если она лежит на нормали (перпендикуляре) к первой оси, исходящей из ее середины. Если же указать параметр Rotation, то это будет означать переход к принципиально иному способу – проекции на плоскость построения воображаемой окружности.
ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПСА ПО ПРОЕКЦИИ НА ПЛОСКОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ВООБРАЖАЕМОЙ ОКРУЖНОСТИ (ROTATION)
Этот способ основан на использовании проекции на плоскость экрана воображаемой окружности с диаметром, равным длине первой указанной оси. При этом ось, задаваемая координатами точек 1 и 2, принимается автоматически за большую, а положение второй оси определяется углом наклона проецируемой окружности относительно плоскости построения. При угле наклона, равном своему минимальному значению (0°), эллипс преобразовывается в окружность, а максимальное значение угла (89.4°) делает из эллипса фигуру, приближающуюся по внешнему виду к прямой линии.
ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПСА ПО ТОЧКЕ ЕГО ЦЕНТРА И ТОЧКАМ, РАСПОЛОЖЕННЫМ НА КОНЦАХ ОСЕЙ (CENTER)
Этот параметр позволяет построить эллипс (рис. 5.14), указав координаты его геометрического центра (точка 4), а также точки, расположенные на одном из концов обеих осей (точка 2, точка 3).
Единственное отличие этого метода от Axis, End (Ось, окончание) заключается в том, что на первый вопрос (Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]) вместо указания положения первой точки необходимо ввести параметр С (Center) и затем на вопрос Specify center of ellipse определить положение геометрического центра фигуры.
Возможно комбинирование рассматриваемого способа с методом Rotation (построение эллипса по проекции на плоскость построения воображаемой окружности).