Как построить поверхность в mathcad

Вы здесь: Всё о Mathcad Всё о Mathcad Графики Построение поверхностей в Mathcad

Построение поверхностей в Mathcad

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y). При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики Mathcad указываются три матрицы, хранящие массивы этих координат, — X, Y и Z. На листинге приведены примеры построения графиков поверхностей.

Построение поверхностей в Mathcad

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования трехмерных графиков (3-D) двойным щелчком мыши по полю графика. Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит множество флажков для выбора режима построения графика и девять закладок:

Backplanes ( Основание );
Special ( Специальный );
Advanced ( Дополнительно );
QuickPlotData ( Графические данные );
General ( Общее );
Axes ( Ось );
Appearance ( Внешний Вид );
Lighting ( Освещение );
Title (Название).

Ограничимся рассмотрением одной вкладки, представленной на рис., — General (Общее). Первый комплект чисел в разделе View (Вид) показывает Rolation (Вращение) , Tilt (Наклон) , Twist (Искривление), Zoom (Масштаб), под которыми наблюдается построенный график поверхности. Далее в разделе Axes Style (Стиль оси) имеется ряд переключателей и флажок для выбора стиля изображения размеров графика:

Построить график-поверхность в MathCaD на основании данных листа Excel

Создание бланка заявки в Excel на основании данных из другого файла Excel
Всем доброго времени суток! Есть у меня такая задумка в Excel, может быть кто-нибудь сталкивался с.

Построить график в MathCAD
Помогите разобраться. Чтобы построить график у меня есть формула с двумя изменяющимися.

Построить график в MathCad
Нужно построить вот такой вот график. Его все точки уже посчитаны, теперь осталось только.

Построить график в mathcad
Вот так строю график http://i073.***********/1010/15/216c77727db2.png но по осям X и Y.

Сообщение от Кирилл_87
Сообщение от Vladimir__

Сообщение от Vladimir__
Вложения

отправка_файл эксель.rar (33.6 Кб, 141 просмотров)

Сообщение от Vladimir__

3D plot.rar (90.2 Кб, 159 просмотров)

расход.rar (249.3 Кб, 60 просмотров)

Захватывать и засорять чужую тему по меньшей мере невежливо.

Меню пользователя vetvet

Посетить домашнюю страницу vetvet

Построить график Mathcad prime 3.0
Всем привет, постройте пожалуйста график в mathcad prime 3.0. и можно исходник?) что бы.

Построить график по таблице в mathcad
Проблема в слёдующем, необходимо построить график(формула прикреплена). Ну и сответственно i там.

График в Mathcad, не получается построить
Привет! Помогите пожалуйста построить график экспонент. битый час сижу, не получается. с.

Построить график функции f(x,y,z) в MathCAD
Всем доброго времени суток! Есть довольно громоздкая функция: f(x,y,z) =.

MathCAD — это просто! Часть 6. Графики поверхностей

В прошлый раз мы с вами говорили о системах нелинейных алгебраических уравнений — точнее, не столько о них самих, сколько о методах их решения с использованием такого замечательного программного продукта, как MathCAD. И остановились на подборе начальных условий для приближенного (численного) решения систем нелинейных алгебраических уравнений с помощью построения графиков уравнений. Поскольку вопрос о создании в MathCAD’е графиков поверхностей для уравнений с тремя переменными довольно сложен, я решил в этой статье из серии «MathCAD — это просто!» поговорить исключительно о графиках поверхностей и не трогать другие темы, как бы велик ни был соблазн это сделать. Причем, весьма вероятно, даже в одну статью это вместить не удастся, хотя, конечно, это уже посмотрим по ходу дела. Рассказ должен быть особенно подробным также и в силу того очевидного факта, что умение строить графики поверхностей в MathCAD’е пригодится вам, само собой, не только при решении уравнений с тремя переменными — задачи визуализации настолько обширны и встречаются настолько часто, что сложно придумать область знаний, где без них можно было бы обойтись. Хотя существуют и специальные инструменты, «заточенные» под построение трехмерных графиков, вы убедитесь, что в MathCAD тоже можно строить очень приличные на вид графики поверхностей.

График функции z = f(x; y)

Для того, чтобы начать работу с графиками, для начала запустите MathCAD. Мы с вами начнем, пожалуй, с самого простого случая трехмерных графиков, а именно с построения графика для того случая, когда z имеет функциональную зависимость от x и y. К уравнениям такие графики, правда, имеют довольно опосредованное отношение, но начинать всегда лучше с простого. Для начала нужно определить функцию, график которой мы будем строить. Лично я для примера (см. соответствующий скриншот) взял f(x, y) := sin(x) / cos(y). В отличие от двумерных графиков, где мы могли задавать зависимости переменных x и y друг от друга прямо на графике, для построения графиков в трех измерениях нужно использовать именно запись функции. Почему? Об этом чуть-чуть ниже. После того, как вы определили функцию, график которой мы будем получать, найдите на панели Graph кнопку Surface Plot и щелкните по ней мышью. На экране появится пустой график, очень похожий на тот, который мы с вами уже вполне успешно (и не раз) использовали для визуализации двумерных функций и уравнений. Только здесь всего одна область для ввода — она находится внизу под координатной сеткой.

В ней нужно написать просто f. Почему не f(x, y)? Вопрос, безусловно, уместный и очень грамотный. Дело в том, что MathCAD, вообще говоря, не умеет строить трехмерные графики для функций или уравнений. Он умеет отображать в виде графика только массив точек — именно его та часть среды, которая отвечает за построение графиков, и ожидает увидеть на этом месте. Если мы запишем вместо массива функцию без указания аргументов, то MathCAD автоматически построит на ее основе нужный ему массив, который успешно будет отображен на графике. Если же мы укажем для функции аргументы, то MathCAD выдаст сообщение об ошибке. Не верите — можете сами попробовать и убедиться.

В общем, если вы правильно все сделали, а сделать что-то неправильно при внимательном чтении будет сложно, то на экране у вас должен появиться такой же график, как на скриншоте к статье. На этом мы пока остановимся и посмотрим, как и что для этого графика можно настроить.

Настройка графика

Если дважды щелкнуть по графику мышью, то появится окно его настроек. Уже по количеству различных вкладок в нем видно, что настраивать графики поверхностей в MathCAD’е можно долго и упорно, и можно, что называется, донастраиваться. Обо всех этих настройках у нас с вами сейчас поговорить, конечно, не получится, потому что объем газетной статьи, сами понимаете, имеет некоторые ограничения. Да и вряд ли, говоря откровенно, подробный рассказ о каждой галочке в этом окне сильно облегчит кому-либо жизнь. Поэтому лучше обратимся к самым часто употребляемым из них.

Первая интересная настройка задает положение «камеры» относительно графика функции, который мы с вами только что успешно построили. Объединены они в группу View на вкладке General и помогают при правильном подходе гораздо лучше рассмотреть все особенности построенной на графике поверхности. Настройки эти задают поворот и наклон наблюдателя относительно графика, а также увеличение в том случае, если нужно рассмотреть график подробнее или, напротив, «общим планом». Чтобы научиться хорошо настраивать эти параметры, придется потратить немало времени, а сначала при их изменении графики будут выглядеть, скорее всего, не лучше, а гораздо хуже, чем до этих изменений. Но здесь, как говорится, терпение и труд все перетрут.

Отдельного упоминания стоят настройки для координатных осей, расположившиеся на закладке Axes. На этой вкладке для каждой из осей по отдельности можно включить или выключить подписи в виде чисел, настроить цвет, задать поясняющую надпись (полезно, если за поверхностью, которую вы строите, стоит какой-либо физический или, например, экономический процесс — тогда можно ось Z назвать «распределение температуры», а X и Y — «длина бруска» и «ширина бруска» соответственно).

При настройке внешнего вида графика вам пригодится и вкладка Appearance. Если вам нужно раскрасить поверхность градиентной заливкой, то выберите переключатель Fill Surface из группы Fill Options, а в группе Colour Options установите в активное положение переключатель Colormap. Если вы хотите вовсе отключить любую заливку поверхности (а вам вполне может понадобиться и такое), то в группе Fill Options выберите No Fill. Аналогичным образом можно настраивать и линии, которые отображаются по контуру графика для его лучшей видимости. Хотя лично мне кажется, что с ними график, во-первых, и выглядит как-то эстетичнее, и, во-вторых, более легко воспринимается, но вы, само собой, вправе со мной не согласиться и их, если они вам мешают, напрочь отключить. В целом обращаться с этими линиями ничуть не сложнее, чем с заливкой — их, кстати, тоже можно сделать градиентными. Если нужно, можно также включить отображение точек, которые лежат в основе графиков, которые строит MathCAD — тех самых точек, массив которых нужен для построения трехмерного графика. Для этих точек можно менять цвет аналогично тому, как это можно делать для самой поверхности и ее контурных линий, а также настраивать размер точек — для этого служит поле Size, расположенное в группе Point Options. Также можно менять символ, обозначающий на графике точки — это может быть круг, ромб, два разных крестика или квадрат. В общем и целом, как можно увидеть на соответствующем скриншоте, с использованием вкладки Appearance можно преобразовать полученный график так, что его родной отец или мать (то есть вы) не узнает.

Для еще более тонкой настройки внешнего вида графика можно воспользоваться источниками света, добавить которые можно на вкладке Lighting все того же диалога настройки трехмерных графиков. По умолчанию все источники света для любого трехмерного графика отключены, и включить их можно установкой в активное положение переключателя Enable Lighting. Всего на каждом графике может быть до восьми источников света, но реально вам вряд ли когда понадобится иметь их больше, чем три. Для каждого источника можно настроить его положение или, если этот источник расположен на бесконечности, то направление света. Также можно настроить цвет освещения, которое создается на поверхности этим источником. Также присутствуют пять стандартных схем освещения, выбрать которые можно в списке, расположенном слева внизу диалогового окна. Следует отметить, что графики с градиентной заливкой для любого стандартного освещения смотрятся не слишком привлекательно.

О вкладке Title долго говорить не будем — это просто заголовок графика, который можно разместить сверху или снизу относительно самого изображения. Для настройки плоскостей, которые могут помочь более наглядно отобразить ход графика, применяется вкладка Backplanes. На ней доступны настройки для трех плоскостей: X-Y, X-Z и Y-Z. Конечно, для каждой из них все возможности настройки абсолютно идентичны. По умолчанию все задние плоскости не отображаются. Для того, чтобы включить их отображение, нужно активировать переключатель Fill Backplane и выбрать цвет, щелкнув по квадратику рядом со словом Color. По умолчанию в нем выставлен белый цвет, который будет не виден на белом фоне графика. Если вы хотите, чтобы на задней плоскости, ко всему прочему, еще и отображалась координатная сетка, то нужно активировать переключатели Draw Lines в группах X Axis и Y Axis группы Grid. Первый переключатель задает отображение линий по оси X, второй — по оси Y. Если плоскость, которую вы настраиваете, это, например, X-Z, то и оси будут не X и Y, а X и Z. Можно также добавить промежуточную сетку — для этого настраивать нужно опции в группе Sub-Grid.

Вкладку Special этого окна мы с вами пока что отложим до лучших времен — в ближайшее время ее настройка нам не понадобится. Поэтому сразу перейдем к вкладке Advanced. Переключатель Enable Fog в активном состоянии включает на графике «туман», который может сделать график существенно более приятным для глаз. Переключатель Perspective позволяет включить для графика эффект перспективы. Также на этой вкладке можно выбрать одну из наиболее подходящих градиентных окрасок в группе Coloumap. По умолчанию ставится радужная окраска, что далеко не всегда удобно.

Вкладка Quick Data Plot позволяет настроить несколько очень важных параметров графика — в первую очередь, координатную систему, которую MathCAD будет использовать при выводе графика на экран. Доступны прямоугольная (декартова), сферическая и цилиндрическая координатные системы, что хватает для решения львиной доли практических задач. Там же можно задать диапазон изменения значений переменной, которая отображается по этой шкале — правда, в приведенном выше примере вполне хватит и автоматически выставляемого диапазона от -5 до +5. Шаг сетки тоже задается именно там — по умолчанию предусматривается по 20 точек на каждую ось, но если такой точности вам не хватает, никто не запрещает увеличить это число.

Возможно, Вам показалось, что я излишне подробно рассказывал обо всех настройках для трехмерных графиков, которых разработчики MathCAD щедрой рукой отсыпали пользователям. Однако на самом деле это имело смысл — однажды рассказав об этих настройках, к ним после можно будет уже не возвращаться, а просто говорить: «настройте то-то и то-то». А как настраивать, вы уже знаете. Хочу еще раз подчеркнуть, что, несмотря на немалое число рассмотренных выше настроек, здесь я охватил далеко не все из них, однако, в общем-то, ничего страшного в этом нет. Для человека, владеющего худо-бедно (но лучше, конечно, хорошо владеющего) английским языком, все оставшиеся неразобранными в данной статье настройки будут прозрачны и понятны, так что волноваться по этому поводу совершенно не стоит.

Искренне надеюсь, что в следующей статье цикла мы с вами уже успешно закончим разбираться с графиками поверхностей, хотя, говоря откровенно, стопроцентно обещать этого я не могу — тема, как я уже не один раз говорил, очень и очень объемная, а также очень полезная на практике, так что это извиняет в некотором роде излишнюю детальность данной статьи.

SF, spaceflyer@tut.by

Компьютерная газета. Статья была опубликована в номере 18 за 2008 год в рубрике soft

Построение поверхностей в Mathcad и Maple

Быстрое построение является наиболее легким способом построения поверхностей. Для этого необходимо:

На лист Mathcad ввести формулу z(x,y):=…;

Выбрать команду главного меню «Вставка», «График», выбрать вид графика «поверхность» на панели инструментов «Графики».

В шаблон трехмерного графика ввести имя функции без указания аргументов.

Построение поверхностей по матрице аппликат.

Самый «правильный» способ построения графика поверхности, заданной функцией от двух переменных z = f(x,y), является заполнение матрицы значениями этой функции. При этом строки и столбцы матрицы интерпретируются как абсциссы и ординаты. Пример:

Определение функции от двух переменных z(x,y):=cos (x . y)

Число линий для построения графика и масштаба N:=40 M:=40

Определение индексов i:=0..N j:=0..N

Определение массивов абсцисс и ординат xi := yj :=

Определение массива аппликат Ai,j,:= z(xi, yj)

В шаблон трехмерного графика вводим название массива аппликат:

Построение с помощью функции CreateMesh.

Функция CreateMesh относится к категории Vector and matrix (Векторы и матрицы), так как результатом работы функции будет матрица координат.

Формат вызова функции:

CreateMesh(F , x1, x2, y1, y2, xgrid, ygrid, mesh).

Параметры функции CreateMesh:

Mesh – количество линий в сетке функции;

F – вид функции (может быть или формула, или трёхмерный вектор, задающий каждую координату в параметрической форме, или три отдельные функции, задающие координаты в параметрическом виде);

— x1 – нижняя граница переменной x;

— x2 – верхняя граница переменной x;

— y1 – нижняя граница переменной y;

— y2 – верхняя граница переменной y;

— xgrid – количество точек переменной х;

— ygrid – количество точек переменной y.

В одной системе координат можно построить несколько поверхностей, для этого достаточно определить их, а затем в шаблон графика ввести их имена без аргументов через запятую:

Построение одного и того же графика в декартовой, цилиндрической

и сферической системах координат

Пусть задана какая-нибудь функция, например z(x,y)=const. В различных системах координат эта функция имеет различные графики. В декартовой системе координат это плоскость, параллельная плоскости Оху, в цилиндрической – прямой круговой цилиндр с основанием радиуса const, в сферической – шар радиуса const. Для изменения системы координат, надо по шаблону графика щелкнуть правой кнопкой мыши, в появившемся перечне выбрать «Свойства», затем «Данные QuickPlot» и указать нужную систему координат. Пример:

Для построения многогранников в Mathcad есть функция Polyhedron. Её можно использовать двумя способами:

1) по имени, тогда обращение к функции будет Polyhedron(“имя многогранника”);

2) по коду, тогда обращение к функции будет Polyhedron(“#номер многогранника”).

Построение поверхностей вращения.

Для построения поверхностей вращения в Mathcad удобно использовать функцию CreateMesh.

Параметры функции CreateMesh:

— x1, y1,z1 – матрицы значений для каждой координаты;

— -5 – нижняя граница переменной u;

— 5 – верхняя граница переменной u;

— 0 – нижняя граница переменной v;

— 2π – верхняя граница переменной v;

— 30 – количество линий в сетке графика.

Параметрические уравнения для поворота вокруг оси Ох:

Параметрические уравнения для поворота вокруг оси Oy:

Пример: рассмотрим гиперболу y2 – x2 = 1. При вращении этой гиперболы вокруг оси Ох получается однополостный гиперболоид, при вращении вокруг оси Оу – двуполостный гиперболоид. Построим эти поверхности вращения:

Построение пространственных линий.

Линия в пространстве, рассматриваемая как след движущейся точки, представляется системой трёх уравнений: x = x(t); y = y(t); z = z(t), выражающих координаты точки t. Эти уравнения называются параметрическими уравнениями пространственной линии. Для построения пространственных линий в Mathcad существует функция CreateSpace.

Функция CreateSpace относится к категории Vector and matrix (Векторы и матрицы), так как результатом работы функции будет матрица координат. Работает аналогично CreateMesh. Главное отличие в том, что параметрические уравнения должны быть функциями одной переменной, а не двух, как в CreateMesh. Вызов функции: CreateSpace(F, t1, t2, tgrid). Параметры функции:

— F – вектор параметрических уравнений координат;

— t1 – нижняя граница переменной;

— t2 – верхняя граница переменной;

— tgrid – число линий сетки; не обязательный параметр; чем больше этот параметр, тем более гладкая получается линия; если он не достаточно велик, линия получается с изломами.

Maple. Построение поверхностей и пространственных линий.

График поверхности, заданной явной функцией.

График функции можно нарисовать, используя команду plot3d(f(x,y), x=x1…x2, y=y1…y2, options). Параметры этой команды частично совпадают с параметрами команды plot. К часто используемым параметрам команды plot3d относится light=[angl1, angl2, c1, c2, c3] – задание подсветки поверхности, создаваемой источником света из точки со сферическими координатами (angl1, angl2). Цвет определяется долями красного (c1), зеленого (c2) и синего (c3) цветов, которые находятся в интервале [0,1]. Параметр style=opt задает стиль рисунка: POINT –точки, LINE – линии, HIDDEN – сетка с удалением невидимых линий, PATCH – заполнитель (установлен по умолчанию), WIREFRAME – сетка с выводом невидимых линий, CONTOUR – линии уровня, PATCHCONTOUR – заполнитель и линии уровня. Параметр shading=opt задает функцию интенсивности заполнителя, его значение равно xyz – по умолчанию, NONE – без раскраски.

Привер: построим поверхность x2 + 4z = 4. Так как z в первой степени, то его можно выразить и сделать функцию явной, получим, z = . Вводим в Maple:

with (plots) : plot3d( , x=-5..5, y = -5..5, grid = [25,25], axes=NORMAL)

График поверхности, заданной неявно.

Трехмерный график поверхности, заданной неявно уравнением , строится с помощью команды пакета plot: implicitplot3d(F(x,y,z)=c, x=x1..x2, y=y1..y2, z=z1..z2), где указывается уравнение поверхности и размеры рисунка по координатным осям.

Пример: построим поверхность Очевидно, что функция задана неявно, поэтому используем алгоритм, описанный выше.

График поверхности, заданной параметрически.

Если требуется построить поверхность, заданную параметрически: x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), то эти функции перечисляются в квадратных скобках в команде: plot3d([x(u,v), y(u,v), z(u,v)], u=u1..u2, v=v1..v2).

Пример: построить поверхность заданную параметрически: х = 2.u + v, y = v . cos(u),

z = v . sin(u). Для начала зададим функции Х0, Y0, Z0, соответствующие функциям х, у, z.

График пространственных кривых.

В пакете plot имеется команда spacecurve для построения пространственной кривой, заданной параметрически: . Параметры команды: spacecurve([x(t),y(t),z(t)],t=t1..t2), где переменная t изменяется от t1 до t2.

Пример: построить пространственную кривую, заданную параметрически х = arctg(t),

y = arcctg(t), z = t.

В Maple также существует возможность построения нескольких графиков одновременно. Для этого необходимо задать каждую поверхность, а затем использовать команду display. Пример:

Для построения поверхностей вращения в Maple есть функция Surface of revolution. Чтобы ей воспользоваться нужно во вкладке «Tools» выбрать раздел «Tutors», затем подраздел «Сalculus – Single Variablе», функцию «Surface of revolution». В появившемся окне надо ввести функцию, интервал на котором будет произведено построение, выбрать ось вращения и параметры графика. Окно графика появляется при нажатии кнопки «Close».

Пример: построим поверхности, полученные вращением графика функции y=sin x на интервале от 0 до π вокруг оси Ох и Оу. Вызываем функцию Surface of revolution как описано выше. В поле «f(x)» вводим sin(x), указываем границы интервала, в поле Line of Revolution в одном случае выбираем Vertical, в другом Horizontal, нажимаем Сlose.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной математики

Семестровая работа за I семестр

Тема: «Построение трехмерных графиков в Mathcad и Maple»

Выполнил: студент группы ХТ-142 Долгачев А. С.

Проверил: Волчков В. М.

Оценка работы _________________ баллов

Волгоград, 2010 г.

Определение потребляемой мощности, отдаваемой всеми источниками, нахождение тока. Расчет значений реактивных сопротивлений в цепи, проверка найденных токов с помощью потенциальной диаграммы. Построение графиков изменения токов с помощью программы Mathcad.

Поиск собственных частот элементов токарно-винторезного станка и их резонансных амплитуд с помощью программы MathCAD. Массы и жёсткости компонентов. Расчет режимов резания и осевой силы. Корректировка скорости резания. Выбор необходимых коэффициентов.

Изучение методов уточнения корней нелинейных уравнений (половинного деления, хорд, касательных, простой итерации). Метод хорд и касательных дает высокую скорость сходимости при решении уравнений, и небольшую — метод половинного деления и простой итерации.

Министерство образования и науки Украины Приазовский государственный технический университет Кафедра ЭПП Пояснительная записка к курсовой работе

Рассмотрение схемы однотактного широтно-импульсного преобразователя постоянного напряжения в пакете MathCAD. Использование программы черчения и симуляции схем цифровой электроники для построения временной диаграммы сигнала управления транзистором.

— фашистская политическая партия, базировавшаяся в канадском городе Виннипег. Ядро партии составили члены, отколовшиеся от Партии национального единства, которые считали, что принципы корпоративизма важнее, чем расовые мотивы. Это мнение выразилось в официальном заявлении о том, что «антисемитизм является симптомом Германии, а не фашизма»[1].

Особенности применения компьютерных программ Pascal, Excel, MathCAD и Delphi для вычисления значения функции y(x) с заданным промежутком и шагом. Виды результатов вычислений, их сравнение и вывод. Изображение блок-схемы алгоритма решения задания.

Моделирование траектории движения космического аппарата, запускаемого с борта космической станции, относительно Земли. Запуск осуществляется в направлении, противоположном движению станции, по касательной к её орбите. Текст программы в среде Matlab.

Mathcad создавался как программное средство, альтернативное электронным таблицам. И не электронным таблицам современным, а тем, какие были на момент создания первых версий Mathcad.

Разработка модели движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел. При условии, что тела находятся в одной плоскости, но частица находится вне плоскости.

Расчет в программах Mathcad и Matlab связи между глубиной залегания подводной лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали. При условии, что пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой.

Моделирование движения заряженной частицы, падающей вертикально вниз на одноименно заряженную пластину, с помощью программ Mathcad и Matlab. Построение графика зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы.

Определение зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представление этой зависимости графически и подбор подходящей формулы.

Исследование связи между временем достижения торпеды, снабжённой разгонным двигателем (глубинной бомбы) заданной глубины и формой корпуса противолодочного корабля: сферической, полусферической, каплевидной. Представление этой зависимости графически.

Моделирование движения невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел, в случае, когда заряженные тела находятся в одной плоскости и в ней же находится движущаяся частица.

Подготовка исходного изображения. Обработка изображений путем поэлементных преобразований.

Розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь у програмі MathCAD. Матричний метод розв’язання системи рівнянь. Користування панеллю інструментів Математика (Math) для реалізації розрахунків в системі MathCAD. Обчислення ітераційним методом.

Задача на нахождение вида зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав остальные параметры. Графическое изображение зависимости. Текст программы в среде MathCAD.

Використання встроених функцій елементарних перетворень пакету Maple. Зображення основних геометричних фігур. Використання функції RootOf для позначення будь-якого кореня виразу, заданого як її параметр. Оператор виділення повного квадрату в чисельнику.

Алгебраїчні перетворення в Maple за допомогою вбудованих функцій елементарних перетворень. Позбавлення від ірраціональності в знаменнику. Побудування графіку функції в пакеті Maple-8. Пакет plottools – пакет для створення та роботи з графічними об’єктами.

Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений Maple. Произвольные константы решения дифференциального уравнения второго порядка, представленном рядом Тейлора. Значения опции method при численном решении.

Контрольная работа Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab Содержание Задание Текст программы в среде MathCAD Текст программы в среде MatLAB

Контрольная работа Решение задачи с помощью программ Mathcad и MatLab Содержание Задание Теоретический расчет формул Программа в Matchad Программа в Matlab

Министерство образования и науки РоссийскойФедерации Кафедра информатики Курсовая работа Основы программирования и алгоритмизации г.Челябинск

ПАКЕТЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ В настоящее время программные средства, ориентированные на решение математических задач (при этом, под математической

Московский авиационный институт (государственный технический университет) Филиал “ Взлёт Кафедра РЭВС ЛА Курсовая работа по информатике Выполнил:

Remembrance Dayremembrance Day Essay, Research Paper Remembrance Day On November 11th, Canadians all across the country stop to remember all of the men who died and suffered in war.

Plant Collection While the animal collection is often considered to be the Zoo’s major attraction, the botanical gardens should not be overlooked. The Columbus Zoo has more than 800 species of plants placed around the grounds to enhance exhibits and walkways. The botanical collecton, valued at more than $3 million, is the largest living collection at the Columbus Zoo.

Rocket Essay, Research Paper comes to hockey, both groups share a deep passion. English-Canadians proudly cheer for their Toronto Maple Leafs, while the French-French and English

Biome Broadcast Essay, Research Paper Biome Broadcast LANCASTER / PENNSYLVANIA This morning Darian, Danny, Laura, and I were bored so we decided that we

Cows have rights too Attention getter – GEEZ. They didn’t give me any mustard! Introduction- I’m not saying that I am a vegetarian or anything but I believe that cows should have rights. You know that cows do have feelings to.

Wood Essay, Research Paper Wood is one of the most fundamental construction materials for the past hundred years and it is consider as the most basic form of material for constructing a house in North America. A wood can be made as a pillar, a drywall, or even for flooring. There are many different ways to make the good use of wood.

Athletes Salaries 13 Essay, Research Paper It is the Stanley Cup final, the Toronto Maple Leafs are playing against the Buffalo Sabres. With one minute left in regulation time the game is tied at 1-1, the fans are cheering and the anticipation begins to rise as the time on the clock slowly decreases. Steve Thomas of the Toronto Maple Leafs, sees an opportunity and goes for the puck.

Untitled Essay, Research Paper CANADA Did you ever stop and wonder how much we take the place we live for granted? If you were to take the time, you would discover how diverse are Canada’s history, geography, climate, economy, cultures and government. Did you know it is the largest country in the world now that U.S.S.R broke up.

Реферат на тему: Після запуску Mathcad’а на екрані з’являється головне вікно системи, елементи якого ми розглянемо більш докладно. Головне меню надає можливості доступу до математичних, графічних, символьних команд і до команд редагування та управління вашими робочими аркушами.

Похожие публикации:

Как работать в mathcad
Как разложить функцию в ряд фурье в mathcad
Как решать уравнения в mathcad prime
Как сделать gif в maple

Построение поверхностей в Mathcad

Быстрое построение является наиболее легким способом построения поверхностей. Для этого необходимо:

1. На лист Mathcad ввести формулу z(x,y):=…;

2. Выбрать команду главного меню «Вставка», «График», выбрать вид графика «поверхность» на панели инструментов «Графики».

3. В шаблон трехмерного графика ввести имя функции без указания аргументов.

Построение поверхностей по матрице аппликат.

Самый «правильный» способ построения графика поверхности, заданной функцией от двух переменных z = f ( x , y ), является заполнение матрицы значениями этой функции. При этом строки и столбцы матрицы интерпретируются как абсциссы и ординаты.

Определение функции от двух переменных z(x,y):=cos(x* y )

Число линий для построения графика и масштаба N :=40 M :=40

Определение индексов i:=0..N j:=0..N

Определение массивов абсцисс и ординат x _i := y_j :=

В шаблон трехмерного графика вводим название массива аппликат:

Построение с помощью функции CreateMesh .

Формат вызова функции:

CreateMesh ( F , x 1, x 2, y 1, y 2, xgrid , ygrid , mesh ).

Параметры функции CreateMesh :

Mesh – количество линий в сетке функции;

— x 1 – нижняя граница переменной x ;

— x 2 – верхняя граница переменной x ;

— y 1 – нижняя граница переменной y ;

— y 2 – верхняя граница переменной y ;

— xgrid – количество точек переменной х;

— ygrid – количество точек переменной y .

Построение одного и того же графика в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

Пусть задана какая-нибудь функция, например z(x,y)=const. В различных системах координат эта функция имеет различные графики. В декартовой системе координат это плоскость, параллельная плоскости Оху, в цилиндрической – прямой круговой цилиндр с основанием радиуса const , в сферической – шар радиуса const. Для изменения системы координат, надо по шаблону графика щелкнуть правой кнопкой мыши, в появившемся перечне выбрать «Свойства», затем «Данные QuickPlot» и указать нужную систему координат. Пример:

Построение многогранников

Для построения многогранников в Mathcad есть функция Polyhedron. Её можно использовать двумя способами:

1) по имени, тогда обращение к функции будет Polyhedron(“имя многогранника”);

2) по коду, тогда обращение к функции будет Polyhedron(“#номер многогранника”).

Построение поверхностей вращения.

Для построения поверхностей вращения в Mathcad удобно использовать функцию CreateMesh.

Параметры функции CreateMesh:

— x1, y1,z1 – матрицы значений для каждой координаты;

— -5 – нижняя граница переменной u;

— 5 – верхняя граница переменной u;

— 0 – нижняя граница переменной v;

— 2π – верхняя граница переменной v;

— 30 – количество линий в сетке графика.

Параметрические уравнения для поворота вокруг оси Ох:

z 1( x , φ ):= y ( x ) . sin ( φ )

Параметрические уравнения для поворота вокруг оси Oy :

х2( x , φ ):= x . cos ( φ )

z 2( x , φ ):= x . sin ( φ )

Пример: рассмотрим гиперболу y 2 – x 2 = 1. При вращении этой гиперболы вокруг оси Ох получается однополостный гиперболоид, при вращении вокруг оси Оу – двуполостный гиперболоид. Построим эти поверхности вращения:

Построение пространственных линий.

— F – вектор параметрических уравнений координат;

— t1 – нижняя граница переменной;

— t2 – верхняя граница переменной;

Список используемых источников

1. Бидасюк, Ю. М. MathsoftMathCAD 11. Самоучитель / Ю.М. Бидасюк. – СПб. : Диалектика, 2004. – 224 с.

2. Бутенков, С.А. Методические указания к использованию системы MathCad в практических занятиях по курсу высшей математики/ C. А Бутенков. – СПб. : Таганрог: ТРТУ, 1995. – 450 с.

3. Акишин, Б. А. Прикладные математические пакеты. Часть 1. MathCAD / Б. А. Акишин, Н. Х. Эркенов. – СПб. : РадиоСофт, 2009. – 132 с.

Как построить поверхность, ограниченную уравнениями

Здравствуйте. Начал изучение высшей математики и столкнулся с проблемой точного построения тел, а точнее заданий по типу «Построить тело ограниченное поверхностями». В большинстве своем, строю их схематически(на бумаге), но вот решил попробовать построить в MathCAD и ничего не выходит(не получается строить параболический цилиндр). Прошу вашей помощи)
Собственно вот уравнения:
y^2=2*54x
y^2=2*1,5x

Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Как построить поверхность
Добрый день! Необходимо построить поверхность функции z=x*x-y*y. Делаю как в учебнике,но.

Как построить поверхность по трехмерным координатам?
принципиально,необходимо построить поверхность в маткаде или в экселе .вот скрин из программы для.

Как построить поверхность второго порядка
Построить поверхности второго порядка (параметры выбрать самим a>0,b>0,c>0): .

Вычислить площадь фигуры ограниченную линиями заданными параметрическими уравнениями
x=20.5*cos t y=2*20.5 sin t сначала надо найти точки пересечения с осю ох. то есть 20.5*cos.

2258 / 1572 / 804
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 4,495
ABYSS THE NIGHT, вариант построения.
1797 / 994 / 185
Регистрация: 24.02.2013
Сообщений: 2,878
Записей в блоге: 12

Лучший ответ

Сообщение было отмечено ABYSS THE NIGHT как решение

Решение

Делается по-простому так.
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Поверхность, заданная уравнениями
Какая поверхность задается уравнениями x=u+sinv;y=u+cosv;z=u+2;; Почему? и как нарисовать эскиз?

Как построить поверхность?
Как построить поверхность в Excel? Z=ln\,\left(y^<\sqrt<\left|x \right|>>.

Как построить поверхность, по этим данным?
Добрый вечер. Дана картинка, не могу понять как по полученным данным построить такую же.

Построить область, ограниченную линиями
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить. Построить область, ограниченную линиями, уравнения.

Построить фигуру, ограниченную поверхностями
Добрый день, помогите, пожалуйста, построить фигуру, ограниченную такими поверхностями: z =.

Как построить такую поверхность?

Как построить такую параболу ?
Как построить параболу, у которой поперечный разрез будет 60 см в ширину, и 25 см в длину. И еще.

Как построить поверхность, ограниченную уравнениями
Здравствуйте. Начал изучение высшей математики и столкнулся с проблемой точного построения тел, а.

1471 / 826 / 140
Регистрация: 12.10.2013
Сообщений: 5,456

Это вроде называют минимальная поверхность как строить не помню. Вроде отрезок ездит по контуру фигуры что-то такое. Будет вам инфа для гугла.

Проще всего и универсальней имитировать построив кусок параметрической поверхностью из кривых Безье 2 степени, дальше кусок отразить, повернуть, копировать и сшить. Так можно будет посимпатичней настроить форму.

Для гладкости поверхности нужно чтобы H лежала на отрезке GI и O лежала на отрезке LM.

Дальше получаем квадратичные кривые Безье по тройкам точек ABC, FGH, KLO. По этим 3 кривым едет еще одна кривая создавая так 3д поверхность.

Тоже самое для других точек, получаем квадратичные кривые Безье по тройкам точек CDE, HIJ, OMN. По этим 3 кривым едет еще одна кривая создавая так еще одну 3д поверхность.
В итоге формой всего куска управляет 15 точек в 3д.

Как построить поверхность в mathcad